关于x的不等式“根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+5)>根号下(a-1)”恒成立,则a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 15:10:40

关于x的不等式“根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+5)>根号下(a-1)”恒成立,则a的取值范围是
答案是【1,14）,请问解题步骤是什么,

只要求出根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+5)的最小值就能取得a的范围了.
根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+5)最小时,(x^2+2x+2)+(x^2-4x+5)的值也为最小,可以设
y=(x^2+2x+2)+(x^2-4x+5),可以求得当x=1/2时,取得最小值.
所以（根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+5)）>=根号下13..要使不等式恒成立,则
13>根号下(a-1),所以a=0,所以a>=1
所以a的取值范围为[1,14）.

关于x的不等式“根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+5)>根号下(a-1)”恒成立,则a的取值范围是根号下X-2+根号下4-X有意义,则x的取值范围是什么已知关于x的不等式根号x^2+2x+2+根号x^2-4x+5>根号a-1恒成立,则实数a的取值范围若正数x,y满足x+y=1,且不等式根号下x+根号下y≤a恒成立,求a的取值范围求下列各式x的取值范围.①根号下2x+6；②根号下-2x；③根号下1-2x+根号下4x-1；④根号下x-2分之5x. 若不等式√（1-x∧2)＜x+a在区间[-1,1]上恒成立,求a的取值范围,请注意最前面的根号,那个是根号下的若不等式√（1-x∧2)＜x-a在区间[-1,1]上恒成立,求a的取值范围,请注意最前面的根号,那个是根号下的已知根号下X的立方+2乘以X的平方=-x倍的根号下x+2成立、则求X的取值范围若根号下X-6分之根号下2X+3有意义,则X的取值范围是? 已知x+y=2 不等式根号x+根号y≤a恒成立求a的取值范围关于X的方程根号下1-X^2=x+a在区间[1,1]上有解,则实数a的取值范围是已知根号X=根号1/a - 根号a,求根号下4X+X^2的值