如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,EC切圆O于E,求证CE=CF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 02:51:23

在△ABE和△DBF中,∠B=∠B,∠FDB=∠AEB=90°,
∴△ABE∽△DBF(角角角),∴∠DFB=∠EAB.
通过C作线段CM,使CM⊥EB,垂足M.
在△CMF和△DBF中,∠CFM=∠DFB,∠CMF=∠FDB=90°,
∴△CMF∽△DBF(角角角),∴∠MCF=∠B.
连接AE.
△ABE和△CME中,∠A=∠CEM(弦切角=内对角),∠CME=∠AEB=90°,
∴△ABE∽△CME(角角角),∴∠MCE=∠AEB.
已知：△ABE∽△DBF(已证),△CMF∽△DBF(已证),△ABE∽△CME(已证),
∴△CMF∽△CME（等量代换）.

已知：△CMF∽△CME(已证),并CM=CM,∴△CMF≌△CME(角边角),∴CE=CF.

如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,EC切圆O于E,求证CE=CF 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD 已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD=BC,CE切圆O于点C,交AD于E,求证：CE⊥AD. 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F.求证:EC=DF 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D 交圆O于G AF交CD于E求证AE=CE 如图AB是圆O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证：AE=BF 如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC 如图,已知AB的圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证:CB平分∠ECD 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证：CD*CD=CB*CE ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.