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如图,已知AB‖CD,AE、DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线,求证:AB+CD=AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:18:02
如图,已知AB‖CD,AE、DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线,求证:AB+CD=AD
如图,已知AB‖CD,AE、DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线,求证:AB+CD=AD
AB+CD=AD
遇到这类两条线段的和等于第三条线段问题要考虑截长补短
在AD上取点M使AM=AB,易证△AME≌△ABE,再考虑证明△DME≌△DCE(利用AB‖CD,∠AME+∠DME=∠ABE+∠DCE=180°)
AB+CD=AM+DM=AD