问一道高中数学函数导数的大题,明天高考了,我大概知道有什么什么恒成立求参
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:57:51
问一道高中数学函数导数的大题,明天高考了,我大概知道有什么什么恒成立求参
数范围的类型,还有什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/d2/cd21883990677275bda95fe8842fa0a5.jpg)
数范围的类型,还有什么?
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答:
(1)f(x)=(lnx+a)/x
求导:f'(x)=1/x²-(lnx+a)/x²=(1-a-lnx)/x²
令f'(x)=0,lnx=1-a,x=e^(1-a)
所以:f(x)的极值为f[e^(1-a)]=(1-a+a)/[e^(1-a)]=e^(a-1)
极值为e^(a-1)
(2)f(x)=g(x),(lnx+a)/x=x,m(x)=x²-lnx-a在[1/e,e]上有零点.
再问: 有零点之后呢?
再答: (2)f(x)=g(x),(lnx+a)/x=x,m(x)=x²-lnx-a在[1/e,e]上有零点。 对m(x)求导得:m'(x)=2x-1/x 令m'(x)=0,x=√2/2∈[1/e,e] 当1/e
(1)f(x)=(lnx+a)/x
求导:f'(x)=1/x²-(lnx+a)/x²=(1-a-lnx)/x²
令f'(x)=0,lnx=1-a,x=e^(1-a)
所以:f(x)的极值为f[e^(1-a)]=(1-a+a)/[e^(1-a)]=e^(a-1)
极值为e^(a-1)
(2)f(x)=g(x),(lnx+a)/x=x,m(x)=x²-lnx-a在[1/e,e]上有零点.
再问: 有零点之后呢?
再答: (2)f(x)=g(x),(lnx+a)/x=x,m(x)=x²-lnx-a在[1/e,e]上有零点。 对m(x)求导得:m'(x)=2x-1/x 令m'(x)=0,x=√2/2∈[1/e,e] 当1/e