怎样用万有引力定律证明开普勒三定律
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 07:36:26
怎样用万有引力定律证明开普勒三定律
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简化的证明:
如果你还没有学到椭圆的知识和一定的微积分,我在这里只给出简单的证明,即假设轨道是圆的证明.
万有引力F=GMm/(R*R) (1)
向心力Fn=mv*v/R (2)
(1)=(2),求出v*v=GM/R (3)
又T*T=[2*pi*R/(v*v)]^2 (4)
将(3)代入(4)即可.
证明见高等教育出版社的《力学》(郑永令编) P.232
如果你还没有学到椭圆的知识和一定的微积分,我在这里只给出简单的证明,即假设轨道是圆的证明.
万有引力F=GMm/(R*R) (1)
向心力Fn=mv*v/R (2)
(1)=(2),求出v*v=GM/R (3)
又T*T=[2*pi*R/(v*v)]^2 (4)
将(3)代入(4)即可.
证明见高等教育出版社的《力学》(郑永令编) P.232