高数:微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 05:13:07
高数:微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解
![高数:微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解](/uploads/image/z/1251818-26-8.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%EF%BC%9A%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8Bdy%2Fdx%3Dy%2Fx%2Btan%28y%2Fx%29%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3)
令u=y/x,
则y=xu
dy/dx=u+xdu/dx,
所以原方程变为
u+xdu/dx=u+tanu,
xdu/dx=tanu,
du/tanu=dx/x
cosudu/sinu=dx/x
d(sinu)/sinu=dx/x
两边求积分
ln|sinu|=ln|x|+C1,C1为任意实数,
sinu=(+,-)e^C1*x
令C=(+,-)e^C1,则
sinu=Cx
u=arcsin(Cx)
y/x=u=arcsin(Cx)
y=xarcsin(Cx).
则y=xu
dy/dx=u+xdu/dx,
所以原方程变为
u+xdu/dx=u+tanu,
xdu/dx=tanu,
du/tanu=dx/x
cosudu/sinu=dx/x
d(sinu)/sinu=dx/x
两边求积分
ln|sinu|=ln|x|+C1,C1为任意实数,
sinu=(+,-)e^C1*x
令C=(+,-)e^C1,则
sinu=Cx
u=arcsin(Cx)
y/x=u=arcsin(Cx)
y=xarcsin(Cx).
高数:微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解
微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解
微分方程 dy/dx=y/x+tan(y/x) 这个的通解是啥
100分求道高数题1.求微分方程dy/dx=y/x+2tan(y/x)的通解
高数 dy/dx=y/y-x 的通解
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解
求微分方程dy/dx=(x+y)/(x_y)的通解
求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解
求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解
求微分方程的通解:dy/dx=10^x+y
求微分方程dy/dx+y=x的通解