100分求道高数题1.求微分方程dy/dx=y/x+2tan(y/x)的通解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 15:58:00
100分求道高数题
1.求微分方程dy/dx=y/x+2tan(y/x)的通解
1.求微分方程dy/dx=y/x+2tan(y/x)的通解
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令y/x=u,则
y=ux,dy/dx=u+xdu/dx
代入得:
u+xdu/dx=u+2tanu
即:
xdu/dx=2tanu
分离变量:
2/xdx=ctanudu
分别积分
2ln|x|+C=ln|sinu|
则即:
cx^2=sinu
带回得
cx^2=sin(y/x)
100分,好诱人!
y=ux,dy/dx=u+xdu/dx
代入得:
u+xdu/dx=u+2tanu
即:
xdu/dx=2tanu
分离变量:
2/xdx=ctanudu
分别积分
2ln|x|+C=ln|sinu|
则即:
cx^2=sinu
带回得
cx^2=sin(y/x)
100分,好诱人!