给2011个自然数,试说明其中至少有两个数的差能被2010整除.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:14:54
给2011个自然数,试说明其中至少有两个数的差能被2010整除.
![给2011个自然数,试说明其中至少有两个数的差能被2010整除.](/uploads/image/z/124289-17-9.jpg?t=%E7%BB%992011%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%85%B6%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B7%AE%E8%83%BD%E8%A2%AB2010%E6%95%B4%E9%99%A4.)
自然数被2010除,余数的情况仅有:
余0、1、2……、2009 这一共2010种
相当于2010个抽屉,将2011个自然数放入2010个抽屉,
至少有1个抽屉里有两个自然数.
意味着2011个自然数中,至少有两个自然数被2010除的余数相同.
那么这两个自然数相减,余数抵消,差必能被2010整除.
余0、1、2……、2009 这一共2010种
相当于2010个抽屉,将2011个自然数放入2010个抽屉,
至少有1个抽屉里有两个自然数.
意味着2011个自然数中,至少有两个自然数被2010除的余数相同.
那么这两个自然数相减,余数抵消,差必能被2010整除.
给2011个自然数,试说明其中至少有两个数的差能被2010整除.
任给2008个连续的自然数,其中至少有两个数的差能被2007整除.试说明理由.
有2013个不相同的自然数,试说名其中至少有两个数的差能被2012整除,
任取2000个自然数其中必有两个数之差能被1999整除
任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说明其中的道理吗?
任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.
至少有几个不同的自然数才能保证其中两个数的和是个偶数
任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由.
任取5个自然数,至少有两个自然数的和是偶数,试说明理由.
有3个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而且其中任意两个数的乘积都能被第三个数整除.满足上述条件的3个自然数之
任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理
有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数 这是为什么