有一道线性代数的题要请教
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:11:43
有一道线性代数的题要请教
设a=(a1,a2,...,an),b=(b1,b2,...,bn)(n>2)是两个非零的正交向量
且A为n阶矩阵,其中A的第i行第j列元素为ai*bj,如第一行第二列元素为a1*b2
证明:A的伴随矩阵为0
前面我已经推出的条件有A^2=0
设a=(a1,a2,...,an),b=(b1,b2,...,bn)(n>2)是两个非零的正交向量
且A为n阶矩阵,其中A的第i行第j列元素为ai*bj,如第一行第二列元素为a1*b2
证明:A的伴随矩阵为0
前面我已经推出的条件有A^2=0
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A的秩最多为2,见
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/47/1475943820d7738def39682a13ecf080.jpg)
再问: A的秩最多为2为什么啊
再答: 写错了,A的秩为1,因为A=ab^T,a,b是列向量,故A的秩小于等于a的秩
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再问: A的秩最多为2为什么啊
再答: 写错了,A的秩为1,因为A=ab^T,a,b是列向量,故A的秩小于等于a的秩