已知函数f(x)=axsinx+cosx,且f(x)在x=π/4处的切线斜率为(√2/8)π.⑴
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 09:51:55
已知函数f(x)=axsinx+cosx,且f(x)在x=π/4处的切线斜率为(√2/8)π.⑴
已知函数f(x)=axsinx+cosx,且f(x)在x=π/4处的切线斜率为(√2/8)π.
⑴求a的值,并讨论f(x)在[-π,π]上的单调性
已知函数f(x)=axsinx+cosx,且f(x)在x=π/4处的切线斜率为(√2/8)π.
⑴求a的值,并讨论f(x)在[-π,π]上的单调性
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f'(x)=asinx+axcosx-sinx=(a-1)sinx+axcosx
由已知,f'(π/4)=(a-1)√2/2+aπ/4*√2/2=√2/8*π
化简得:(a-1)(4+π)=0
得a=1
所以f'(x)=xcosx
当x∈[-π,-π/2]U[0,π/2],f'(x)>0,f(x)单调增 ;
当x∈ [-π/2,0]U[π/2,π],f'(x)
由已知,f'(π/4)=(a-1)√2/2+aπ/4*√2/2=√2/8*π
化简得:(a-1)(4+π)=0
得a=1
所以f'(x)=xcosx
当x∈[-π,-π/2]U[0,π/2],f'(x)>0,f(x)单调增 ;
当x∈ [-π/2,0]U[π/2,π],f'(x)
已知函数f(x)=axsinx+cosx,且f(x)在x=π/4处的切线斜率为(√2/8)π.⑴
设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2
已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图像在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值
已知函数f(x)=x3+(a-1)x2+bx,f(x)在x=1处的切线斜率为-9,且f(x)的导函数f′(x)为偶函数.
函数f(x)=sinx+cosπ/4在点(π/4,√2)处的切线斜率为
已知函数f(x)=x^3-6ax+8在x=1处的切线斜率为-3.
已知函数f(x)=x/2-sinx/4-√3cosx/4的图像在点A(x0,f(x)处的切线斜率为1/2,则tan2x0
已知函数f(x)=x/2-sinx/4-√3cosx/4的图像在点A(x0,f(x))处的切线斜率为
f(x)=cosx 在 x=π/6处切线斜率为 y=sinx 在点 A(π/6,1/2)的切线方程是
已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,若x=23时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为
已知函数f(x)=x+1x+alnx的图象上任意一点的切线中,斜率为2的切线有且仅有一条.