双曲线C与椭圆x^2+2y^2=8有相同的焦点,直线y=(根号3)x为它的渐进线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 16:43:48
双曲线C与椭圆x^2+2y^2=8有相同的焦点,直线y=(根号3)x为它的渐进线
过点P(0,4)的直线l,与双曲线交于A,B点,与X轴交于Q(Q不是原点)
注:以下线段均为带方向的向量
PQ=mQA=nQB
当m+n=-8/3时,求Q点坐标
P.S:如果能很快出答案的话,可以参考
双曲线C的方程是x^2-y^2=1
),提供思路也可以!
过点P(0,4)的直线l,与双曲线交于A,B点,与X轴交于Q(Q不是原点)
注:以下线段均为带方向的向量
PQ=mQA=nQB
当m+n=-8/3时,求Q点坐标
P.S:如果能很快出答案的话,可以参考
双曲线C的方程是x^2-y^2=1
),提供思路也可以!
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你双曲线的方程求错了.
得出双曲线方程为3x^2-y^2=3后解答如下:
设A,B,Q的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),Q(t,0)
所以向量PQ=(t,-4),向量QA=(x1-t,y1),QB=(x2-t,y2)
由题设,得:(t,-4)=(m(x1-t),my1)=(n(x2-t),ny2)
即t=m(x1-t)=n(x2-t)
-4=my1=ny2
解得:x1=(t/m)+t,y1=-4/m
x2=(t/n)+t,y2=-4/n
将A,B坐标代入双曲线方程,得:3t^2[(1/m)+m]^2-16/m^2=3
3t^2[(1/n)+n]^2-16/n^2=3
其等价于3t^2(m+1)^2-16-3m^2=0
3t^2(n+1)^2-16-3n^2=0
由上述混合组得m,n是关于k的二次方程:
3t^2(k+1)^2-16-3k^2=3(t^2-1)k^2+(6t^2)k+(3t^2-16)=0的两根
由韦达定理,得:m+n=6t^2/3(-t^2+1) =-8/3
解得:t^2=4
即t=正负2
所以Q的坐标是(2,0),或(-2,0)
得出双曲线方程为3x^2-y^2=3后解答如下:
设A,B,Q的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),Q(t,0)
所以向量PQ=(t,-4),向量QA=(x1-t,y1),QB=(x2-t,y2)
由题设,得:(t,-4)=(m(x1-t),my1)=(n(x2-t),ny2)
即t=m(x1-t)=n(x2-t)
-4=my1=ny2
解得:x1=(t/m)+t,y1=-4/m
x2=(t/n)+t,y2=-4/n
将A,B坐标代入双曲线方程,得:3t^2[(1/m)+m]^2-16/m^2=3
3t^2[(1/n)+n]^2-16/n^2=3
其等价于3t^2(m+1)^2-16-3m^2=0
3t^2(n+1)^2-16-3n^2=0
由上述混合组得m,n是关于k的二次方程:
3t^2(k+1)^2-16-3k^2=3(t^2-1)k^2+(6t^2)k+(3t^2-16)=0的两根
由韦达定理,得:m+n=6t^2/3(-t^2+1) =-8/3
解得:t^2=4
即t=正负2
所以Q的坐标是(2,0),或(-2,0)
双曲线C与椭圆x^2+2y^2=8有相同的焦点,直线y=(根号3)x为它的渐进线
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1 与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同焦点,直线y=√3x为曲线的一条渐进线
已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程
双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3/3x为双曲线C的一条渐近线
已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x
双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程
双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为?
知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线方程为y=+-根号3/3x,若直线L过点D(1.1),与
双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求
求与椭圆x²/16+y²/8=1有共同焦点,渐进线方程为x±√3y=0的双曲线方程
已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程
双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程.