双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3/3x为双曲线C的一条渐近线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 16:51:28
双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3/3x为双曲线C的一条渐近线
(1)求双曲线C的方程
(2)已知M(0,1),设P是双曲线C上的得点,Q是点P关于原点的对称点,求向量PQ与向量MQ数量积的范围
= = 错了 是向量MP与向量MQ数量积的范围
(1)求双曲线C的方程
(2)已知M(0,1),设P是双曲线C上的得点,Q是点P关于原点的对称点,求向量PQ与向量MQ数量积的范围
= = 错了 是向量MP与向量MQ数量积的范围
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(1)椭圆的焦距为2,所以双曲线的c=2
又渐近线为y=根号3/3x,所以b/a=根号3/3
所以b=1,a=根号3,c=2
C的方程是x^2/3-y^2=1
(2)设P的纵坐标为m,则横坐标为 正负根号(3m^2+3)
因为M在y轴上,根据对称性,P的横坐标取正或负结果是一样的,这里取P为(根号(3m^2+3),m)
所以Q(-根号(3m^2+3),-m)
PQ=(-2根号(3m^2+3),-2m)
MQ=(-根号(3m^2+3),-m-1)
所以数量积为2(3m^2+3)+2m(m+1)=8m^2+2m+6=8(m+1/8)^2+47/8>=47/8
又渐近线为y=根号3/3x,所以b/a=根号3/3
所以b=1,a=根号3,c=2
C的方程是x^2/3-y^2=1
(2)设P的纵坐标为m,则横坐标为 正负根号(3m^2+3)
因为M在y轴上,根据对称性,P的横坐标取正或负结果是一样的,这里取P为(根号(3m^2+3),m)
所以Q(-根号(3m^2+3),-m)
PQ=(-2根号(3m^2+3),-2m)
MQ=(-根号(3m^2+3),-m-1)
所以数量积为2(3m^2+3)+2m(m+1)=8m^2+2m+6=8(m+1/8)^2+47/8>=47/8
已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程
双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3/3x为双曲线C的一条渐近线
双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程
双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求
双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线
双曲线C与椭圆x²/3+y²=1有相同焦点,直线y=x是双曲线C的一条渐近线.
双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0
双曲线C与椭圆x²/8 + y²/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x 为C的一条渐近线.(1)求双
已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x
双曲线C与椭圆8分之x的平方加4分之y的平方等于1有相同焦点,直线Y等于根号3倍的x为C的一条渐近线
双曲线C与椭圆x的平方\8+y的平方\4有相同的焦点直线Y =根号3x为C的渐近线 求C的方程
知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线方程为y=+-根号3/3x,若直线L过点D(1.1),与