若存在正实数x,使不等式lnx/(1+x)≥ln(kx/1+x)成立,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 13:28:05

若存在正实数x,使不等式lnx/(1+x)≥ln(kx/1+x)成立,求实数k的取值范围
答案是2≥k>0 lnx/(1+x)分母是1＋x 分子是lnx

以下提供两种解法:
1.将右式移到左边,设一个F(x)=(Lnx/1+x)-[Ln(kx/1+x)],然后勇敢地求导吧(我们老师讲评试卷时就是这么做的),求出F'(x)=0时的x,带回F(x)=(Lnx/1+x)-[Ln(kx/1+x)]去可求出K的最大值2.
2.化简原式,得到 lnklnk,所以得到(0,2〕,考试时我是这么做的
题目的难处主要在"存在"两字上,因为是存在,所以只要有一个满足即可,细细品味吧

若存在正实数x,使不等式lnx/(1+x)≥ln(kx/1+x)成立,求实数k的取值范围已知不等式|x+1|>kx对于任意实数x恒成立,求实数k的取值范围/? 若对于任意实数x,不等式∣x-1∣≥kx恒成立,求实数k的取值范围【紧急求助】已知不等式|x-1|≥kx对一切实数x属于R都成立,求实数k的取值范围当x>0时,不等式kx>ln(x+1)恒成立,则实数k的取值范围是对任何实数x,不等式2kx^2－4x+k－1＜0恒成立,求实数k的取值范围对任何实数x,不等式2kx²－4x+k－1＜0恒成立,求实数k的取值范围 ln（kx) /x小于等于1/e 对于正实数恒成立求k的取值范围已知函数f(x)=lnx+1 (1)若f(x)≤kx恒成立,求实数k的取值范围若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围? 对于任意实数x,不等式│x-1│≥kx恒成立,求k的取值范围求值范围一元二次函数已知不等式x^+k^2-1>0对一切是实数x恒成立,求实数k的取值范围i