线性代数 已知3维列向量α,β 满足α^Tβ=2 α^T是α的转置 则矩阵βα^T的非零特征值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 16:36:40
线性代数 已知3维列向量α,β 满足α^Tβ=2 α^T是α的转置 则矩阵βα^T的非零特征值为
答案开始直接说矩阵A=βα^T的秩为1 我想知道这是怎么得出来的
答案开始直接说矩阵A=βα^T的秩为1 我想知道这是怎么得出来的
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这是秩1阵的特点,或者说秩一阵都可以写成这种样子的.
证明:A=βα^T,则r(A)=1.综上,r(A)=1.
由于r(A)=1,故A的非零特征值最多有一个,而
Aβ=βα^Tβ=β(α^Tβ)=2β,
故2是特征值,对应的特征向量是β
ps:有兴趣的话,可以自己证明一下秩一阵能写成
这种形式.
证明:A=βα^T,则r(A)=1.综上,r(A)=1.
由于r(A)=1,故A的非零特征值最多有一个,而
Aβ=βα^Tβ=β(α^Tβ)=2β,
故2是特征值,对应的特征向量是β
ps:有兴趣的话,可以自己证明一下秩一阵能写成
这种形式.
线性代数 已知3维列向量α,β 满足α^Tβ=2 α^T是α的转置 则矩阵βα^T的非零特征值为
若3维列向量α,β满足αTβ=2,则矩阵βαT的非零特征值为?
若3维列向量α,β满足α'β=2,则矩阵βα'的非零特征值怎么求?
线性代数(矩阵的秩)设α、β为1×n非零矩阵,A=(αT)β,则r(A)=
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ
线性代数证明题设α,β,都是n维非零列向量,A=αβ^T,证明(1)A的特征值为0,0,0...0,β^Tα(2)α是A
设α、β均为3维列向量,且满足αт β=5,则矩阵β αт的特征值为?“因为矩阵A=β αт的秩为1
线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量.
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为?
矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R(A)<=2
设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
线性代数~设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,-2,α1=(1,-1,1)^T是A的属于1的特征向量.B=A^5-4A^