如果正整数n不是6的倍数,则1986的n次方减1不是7的倍数.用数学归纳法证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 13:59:46
如果正整数n不是6的倍数,则1986的n次方减1不是7的倍数.用数学归纳法证明
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1986除以7余5,所以我们只需要看5的n次方是不是7的倍数即可.从n=1开始,5^n除以7分别余
5,4,6,2,3,1,5,4,...
看出这个数列以6为周期,所以其实不管正整数是不是6的倍数,1986^n都不是7的倍数.
原题可以把1986^n改为1986^n-1,这时就整好6不整除n时成立了.
5,4,6,2,3,1,5,4,...
看出这个数列以6为周期,所以其实不管正整数是不是6的倍数,1986^n都不是7的倍数.
原题可以把1986^n改为1986^n-1,这时就整好6不整除n时成立了.
如果正整数n不是6的倍数,则1986的n次方减1不是7的倍数.用数学归纳法证明
1.用数学归纳法证明:如果正整数n不是6的倍数,则1986的n次方不是7的倍数
若正整数n是3的倍数,则证明3的n次方-1是13的倍数 不要用数学归纳法做
已知n是正整数.用数学归纳法证明:1.6的n次方-1是5的倍数 2.7的n次方+3
用数学归纳法证明4^n+15n-1n是9的倍数
证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数
求证1+3^(3n+1)+9^(3n+1)是13的倍数 用数学归纳法证明
若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数
若n为正整数,证明2的n+3次方减2的n次方是14的倍数
数学归纳法证明 < {(n+1)/2 }的n 次方
设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数
n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数