已知函数f(x)=x3+ax2-2x-3.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 01:50:05
已知函数f(x)=x3+ax2-2x-3.
(1)若函数f(x)在(1,+∞)上单调递增,在(0,1)上单调递减,求实数a的值;
(2)是否存在实数a,使得f(x)在(
,
)
(1)若函数f(x)在(1,+∞)上单调递增,在(0,1)上单调递减,求实数a的值;
(2)是否存在实数a,使得f(x)在(
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(1)由已知有f′(x)=3x2+2ax-2,f'(1)=0,∴a=−
1
2
(2)令f'(x)=3x2+2ax-2=0,∵△=4a2+24>0,∴方程有两个不等实根,分别记为x1,x2,又x1x2=−
2
3<0
所以在(
1
3,
1
2)内方程f'(x)=3x2+2ax-2=0不可能有两个解
故要使得f(x)在(
1
3,
1
2)上是单调递增函数的充要条件是
f′(
1
3)>0
f′(
1
2)>0,解得a>
5
2
所以存在实数a>
5
2,使得f(x)在(
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3,
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2)上是单调递增函数
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(2)令f'(x)=3x2+2ax-2=0,∵△=4a2+24>0,∴方程有两个不等实根,分别记为x1,x2,又x1x2=−
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3<0
所以在(
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3,
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2)内方程f'(x)=3x2+2ax-2=0不可能有两个解
故要使得f(x)在(
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2)上是单调递增函数的充要条件是
f′(
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3)>0
f′(
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2)>0,解得a>
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所以存在实数a>
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2,使得f(x)在(
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3,
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2)上是单调递增函数
已知函数f(x)=x3-2ax2-3x,x∈R.
已知函数f(x)=x3-ax2-3x
已知函数f(x)=x3+ax2-2x-3.
已知函数f(x)=x3-ax2+3x,a∈R.
已知函数f(x)=x3-ax2-3x.
已知函数f(x)=x3-ax2-3x,a∈R.
已知函数f(x)=2/3x3-2ax2+3x
(2011•重庆模拟)已知函数f(x)=x3-2ax2-3x,x∈R.
已知函数f(x)=23x3-2ax2+3x(x∈R).
已知函数f(x)=23x3−2ax2-3x(a∈R).
已知函数f x x3 ax2 3x
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+k满足f'(1)=f'(-2/3)=0