是否存在这样的十二面体：每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?请说明理由

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:34:33

不存在
设:点面棱
X 12 X+10
那么,根据条件：每一个面都是三角形,并且每一个顶点都有四个三角形,那么次多面体面得数量就是4X/3应该等于12,所以这个多面体就是9个顶点,12个面,19条棱.
但是,我们知道：（面得数量×每个面的棱数）÷2 应该等于这个多面体的棱数,所以就有（12×3）÷2=18条棱,与上面矛盾,所以不存在.
错误难免,望指教.

是否存在这样的十二面体：每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?请说明理由是否存在这样的十二面体?每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点,请说明理由. 是否存在这样的十二面体：每一个面都是三角形,并且多面体的每一个定点都是四个三角形的顶点?请说明理由是否存在这样一个12面体,每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点,请说明理由是否存在这样的十二面体：每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点? 12个面的立体图形.是否有这样的十二面体：每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?并请说明理由是否存在这样的12面体;每个面都是三角形,并且多面体的每个顶点都是四个三角形的顶点?请说明理由以正十二面体和正二十面体各面的中心为顶点的多面体都是几面体? 由八个面围成的几何体、每一个面都是正三角形,并且有四个顶点A、B、C、D在同一平面内由8个面围成的几何体每一个面都是正三角形并且有四个顶点ABCD在同一个平面内ABCD是边长为30CM正方有八个面围成的几何体,每一个面都是正三角形,并且有四个顶点,A,B,C,D在同一平面内,A 由8个面围成的几何体每一个面都是正三角形并且有四个顶点ABCD在同一个平面内ABCD是边长为30CM正方形.