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已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.(用反证法做

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 20:04:04
已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.(用反证法做!)
已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.(用反证法做
假设都是正数
a+b=1
c+d=1
两式相乘得
ac+ad+bc+bd=1
因为 ac+bd>1 所以 ad+bc0
矛盾
故结论成立.