函数设f是定义在R上的函数,并且满足f(2x)=2f(x).试证明:如果f在R上有界,则f(x)=0(书上的符号不是等号
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 23:42:33
函数
设f是定义在R上的函数,并且满足f(2x)=2f(x).
试证明:如果f在R上有界,则f(x)=0(书上的符号不是等号,是三条横线,
设f是定义在R上的函数,并且满足f(2x)=2f(x).
试证明:如果f在R上有界,则f(x)=0(书上的符号不是等号,是三条横线,
![函数设f是定义在R上的函数,并且满足f(2x)=2f(x).试证明:如果f在R上有界,则f(x)=0(书上的符号不是等号](/uploads/image/z/1059181-61-1.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%AE%BEf%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%282x%29%3D2f%28x%29.%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9Cf%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E6%9C%89%E7%95%8C%2C%E5%88%99f%28x%29%3D0%28%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%8F%B7)
首先说一下;三条横线代表恒等号!就是在X取任何值的时候f(x)都为零!证明:因为f(x)在R上有界,所以存在一个正数M,使得fx总小于等于M.同理f(2x)也总小于等于M,又有2f(x)=f(2x),即2M=M,M =0,所以f(x)横为零!
函数设f是定义在R上的函数,并且满足f(2x)=2f(x).试证明:如果f在R上有界,则f(x)=0(书上的符号不是等号
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 如果f(x)+f(2
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数
设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(x)+f(2-x
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
设f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明f(x)是周期函数.
设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
完整设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,并且f(2a&
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求不等式f(4x)+