一道变上限积分求导问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 11:20:24

一道变上限积分求导问题
-∫（下限0,上限-X）f(x)dx导数为什么是-f(-x)

对x求导:∵∫f(x)dx(上b（x）下a（x））求导=f（b(x))b`(x)-f(a(x))a`(x)
它的证明是：令∫f（x）d（x）=F（x）,
则:∫f(x)dx(上b（x）下a（x））求导=F`(b(x))-F`(a(x))=f（b(x))b`(x)-f(a(x))a`(x)
所以-∫（下限0,上限-X）f(x)dx导数=-f(-x)+0=-f(-x)

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