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在菱形ABCD中,∠A等于110度,E ,F分别为AB和BC中点,EP⊥CD于点P,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 18:49:21
在菱形ABCD中,∠A等于110度,E ,F分别为AB和BC中点,EP⊥CD于点P,
在菱形ABCD中,∠A等于110度,E ,F分别为AB和BC中点,EP⊥CD于点P,
延长PF交AB的延长线于点G. 可以证明△BGF≌△CPF,∴F为PG中点. 又∵由题可知,∠BEP=90°,∴EF= PG,∵PF= PG,∴EF=PF,∴∠FEP=∠EPF,∵∠BEP=∠EPC=90°,∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF,即∠BEF=∠FPC,∵四边形ABCD为菱形,∴AB=BC,∠ABC=180°-∠A=70°,∵E,F分别为AB,BC的中点,∴BE=BF,∠BEF=∠BFE= (180°-70°)=55°