已知函数f(x)的导函数为…其中e为自然对数的底数k为实数且f(x)在R上不是单调函数,求k的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:38:18
已知函数f(x)的导函数为…其中e为自然对数的底数k为实数且f(x)在R上不是单调函数,求k的取值范围.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/47/447dbbe6fd0769e3446f7eb2cee9efc5.jpg)
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由题意得到f(x)=e^x-k^2/e^x-1/k*x
f(x)在R不是单调函数,即有f'(x)=0在R上有解.
即有e^x+k^2/e^x-1/k=0在R上有解
即有(e^x)^2-e^x/k+k^2=0在R上有解.
设t=e^x>0,则有t^2-t/k+k^2=0有大于0的解.
判别式=(1/k)^2-4k^2>0
1/k^2-4k^2>0
k^4
f(x)在R不是单调函数,即有f'(x)=0在R上有解.
即有e^x+k^2/e^x-1/k=0在R上有解
即有(e^x)^2-e^x/k+k^2=0在R上有解.
设t=e^x>0,则有t^2-t/k+k^2=0有大于0的解.
判别式=(1/k)^2-4k^2>0
1/k^2-4k^2>0
k^4
已知函数f(x)的导函数为…其中e为自然对数的底数k为实数且f(x)在R上不是单调函数,求k的取值范围.
已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数)
已知函数f(x)=e^x-ax(e为自然对数的底数),求函数的单调区间.
已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x≥0时,f(x)=ex+a,其中e为自然对数的底数 (1)求函数f(x
已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.71828...是自然对数的底数)曲线y=f(x)在(1,f
命题“函数y=f(x)的导函数为f(x)′=e的x次方+k²/e的x次方-1/k(其中e为自然对数的底数,k为
已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),
已知函数f(X)=ke^x-x² (其中k∈R,e是自然对数的底数)
求答案! 设函数f(x)=e^x 其中e为自然对数的底数
设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间,
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数e为自然对数的底数 求函数的单调区间
已知f(x)=x^2-2x+k,且f[f(x)]在(负无穷,0)上为减函数,求k的取值范围是?