请教一个概率题一位经营游戏的人在袋中放入20个质地完全相同的球,这20个球分4种颜色,每种颜色的球各5个,参加游戏者从中
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:26:39
请教一个概率题
一位经营游戏的人在袋中放入20个质地完全相同的球,这20个球分4种颜色,每种颜色的球各5个,参加游戏者从中随机摸出10个球.
为了叙述简单,我们用1234表示摸到的10个球共有4种颜色,各种颜色的球数分别是1、2、3、4个,不计颜色的次序;则5500表示摸出的球只有两种颜色,各5个;5410表示摸出的球有3种颜色,个数分别为5、4、1,…….
经营者规定的游戏规则如下:
摸出5500,得一等奖,奖励一台摄像机;
摸出5410,得二等奖,奖励一条进口香烟;
摸出5311,得三等奖,奖励一个玩具机器人;
摸出4033或4411,得四等奖,奖励一盒进口香烟;
摸出4222,得五等奖,奖励一个小海螺;
摸出1234或3331,交游戏费2元;
摸出3322,交游戏费5元;
摸出其他结果不奖不罚.
求中各等奖的概率.
一位经营游戏的人在袋中放入20个质地完全相同的球,这20个球分4种颜色,每种颜色的球各5个,参加游戏者从中随机摸出10个球.
为了叙述简单,我们用1234表示摸到的10个球共有4种颜色,各种颜色的球数分别是1、2、3、4个,不计颜色的次序;则5500表示摸出的球只有两种颜色,各5个;5410表示摸出的球有3种颜色,个数分别为5、4、1,…….
经营者规定的游戏规则如下:
摸出5500,得一等奖,奖励一台摄像机;
摸出5410,得二等奖,奖励一条进口香烟;
摸出5311,得三等奖,奖励一个玩具机器人;
摸出4033或4411,得四等奖,奖励一盒进口香烟;
摸出4222,得五等奖,奖励一个小海螺;
摸出1234或3331,交游戏费2元;
摸出3322,交游戏费5元;
摸出其他结果不奖不罚.
求中各等奖的概率.
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4色20个球中摸出10个的全部情况是:
摸到2个颜色 C(4,2)C(5,5)C(5,5)=6
摸到3个颜色 A(4,3){C(5,5)[C(5,4)C(5,1)+C(5,3)C(5,2)]+C(5,4)[1/2*C(5,4)C(5,2)+1/2*C(5,3)C(5,3)]}=20100
摸到4个颜色 A(4,4){C(5,5)[1/2*C(5,3)C(5,1)C(5,1)+1/2*C(5,2)C(5,2)C(5,1)]+C(5,4)[1/2*1/2*C(5,4)C(5,1)C(5,1)+C(5,3)C(5,2)C(5,1)+1/6*C(5,2)C(5,2)C(5,2)]+C(5,3)[1/6*C(5,3)C(5,3)C(5,1)+1/2*1/2*C(5,3)C(5,2)C(5,2)]}=172750
一共是6+20100+172750=192856种
一等奖摸出5500 有6种 概率=6/192856=0.0031%
二等奖摸出5410 有A(4,3)C(5,5)C(5,4)C(5,1)=600种 概率=600/192856=0.31%
三等奖摸出5311 有1/2*A(4,4)C(5,5)C(5,3)C(5,1)C(5,1)=3000种 概率=3000/192856=1.56%
四等奖摸出4330或4411 4330有1/2*A(4,3)C(5,4)C(5,3)C(5,3)=12000种 4411有1/6*A(4,4)C(5,4)C(5,4)C(5,1)C(5,1)=3750种 概率=(12000+3750)/192856=8.17%
五等奖摸出4222 有1/6*A(4,4)C(5,4)C(5,2)C(5,2)C(5,2)=20000种 概率=20000/192856=10.37%
摸出1234或3331,交游戏费2元 4321有A(4,4)C(5,4)C(5,3)C(5,2)C(5,1)=60000种 3331有1/6*A(4,4)C(5,3)C(5,3)C(5,3)C(5,1)=20000种 概率=(60000+20000)/192856=41.48%
摸出3322,交游戏费5元 有1/4*A(4,4)C(5,3)C(5,3)C(5,2)C(5,2)=60000种 概率=60000/192856=31.11%
摸到2个颜色 C(4,2)C(5,5)C(5,5)=6
摸到3个颜色 A(4,3){C(5,5)[C(5,4)C(5,1)+C(5,3)C(5,2)]+C(5,4)[1/2*C(5,4)C(5,2)+1/2*C(5,3)C(5,3)]}=20100
摸到4个颜色 A(4,4){C(5,5)[1/2*C(5,3)C(5,1)C(5,1)+1/2*C(5,2)C(5,2)C(5,1)]+C(5,4)[1/2*1/2*C(5,4)C(5,1)C(5,1)+C(5,3)C(5,2)C(5,1)+1/6*C(5,2)C(5,2)C(5,2)]+C(5,3)[1/6*C(5,3)C(5,3)C(5,1)+1/2*1/2*C(5,3)C(5,2)C(5,2)]}=172750
一共是6+20100+172750=192856种
一等奖摸出5500 有6种 概率=6/192856=0.0031%
二等奖摸出5410 有A(4,3)C(5,5)C(5,4)C(5,1)=600种 概率=600/192856=0.31%
三等奖摸出5311 有1/2*A(4,4)C(5,5)C(5,3)C(5,1)C(5,1)=3000种 概率=3000/192856=1.56%
四等奖摸出4330或4411 4330有1/2*A(4,3)C(5,4)C(5,3)C(5,3)=12000种 4411有1/6*A(4,4)C(5,4)C(5,4)C(5,1)C(5,1)=3750种 概率=(12000+3750)/192856=8.17%
五等奖摸出4222 有1/6*A(4,4)C(5,4)C(5,2)C(5,2)C(5,2)=20000种 概率=20000/192856=10.37%
摸出1234或3331,交游戏费2元 4321有A(4,4)C(5,4)C(5,3)C(5,2)C(5,1)=60000种 3331有1/6*A(4,4)C(5,3)C(5,3)C(5,3)C(5,1)=20000种 概率=(60000+20000)/192856=41.48%
摸出3322,交游戏费5元 有1/4*A(4,4)C(5,3)C(5,3)C(5,2)C(5,2)=60000种 概率=60000/192856=31.11%
请教一个概率题一位经营游戏的人在袋中放入20个质地完全相同的球,这20个球分4种颜色,每种颜色的球各5个,参加游戏者从中
概率游戏 三种颜色的球各8个,一次取12个出来,颜色比为3:4:5的概率?
(1/3)袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1、2、3、4,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个...
盒子里有10个球,除颜色外都相同,5个红,3个绿,2个黄,从中任取几个,设计一个游戏,使得摸到红球的概率
有6中颜色的球,每种颜色有3个球,从中摸出三个球颜色一样的概率是多少?
甲、乙两人玩一种游戏;在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5,6六个球的口袋中,甲先模出一个球,记下编号
一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放
(本小题满分12分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,
口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号为a,放
口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1、2、3、4、5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后
口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后
有三种小球每种各8个,在24个小球中任取12个,求 三种颜色的球数量分别是3、4、5的概率.