y=x^2绕X的体积定积分-搜答案-搜搜做题作业网

定积分的定义指的是面积法,就是求两底12高为1的梯形面积即1.5望采纳再问：我是指用定义做，不是总图形。再答：我大概懂你的意思了。。可以这样...=1/n(1+1/n)+1/n(1+2/n)+...+

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是不是题目理解错了设原点为Oxy=1与y=4x交于Ay=4x与x=2交于Bxy=1与x=2交于Cx=2与x轴交于D你的做法认为围成面积是曲三角形ABC仔细看好像题目是要求由曲边形OACD面积S=∏*(

x/(1+x^2)的定积分

∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C

将x换为tanθ,y=(cosθ)^2dx=dtanθ=d(sinθ/cosθ)=1/（cosθ）^2dθ应该得∫0～1(cosθ)^2dtanθ=∫（0～π/4）(cosθ)^2*1/（cosθ）^

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解题思路：先求出曲线x=y2和直线y=x-2的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可解题过程：

绕x轴旋转一周所得的体积=∫π(x²/4)dx-∫π(x-1)dx=[(π/12)x³]│-[π(x²/2-x)]│=(π/12)(2³-0³)-π(

再问：答案为160派的平方，求续答再答：啊啊啊不好意思啊，我这答案用错公式了。。。今天真是精神失常，连续做错了好几题- -应该用盘旋法：配上图像的话你会更好理解的：

你看算出来答案一样不.你说的参数法求体积不涉及旋转啥意思,怎样算.

答案是2π

V=2π∫(1~2)x[0-(x^2-3x+2)]dx=-2π∫(1~2)(x^3-3x^2+2x)dx=-2π[(x^4/4)-x^3+x^2](下1上2)=-2π[(16/4-8+4)-(1/4-

y=√(x-x²)≥0,x∈[0,1]===>y²=x-x²===>x²-x+y²=0===>[x-(1/2)]²+y²=1/4它

上下限刚好是二分之π和零,用wallis公式一步就出来了正弦余弦的N次都适用

解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt(令x=4sint+5)=64π

再答：亲，如果觉得我的答案满意，给个采纳吧！

简单方法是用古鲁金第二定理,求出一拱的面积,再仿一个圆环的体积公式,即截面圆面积乘2πL,相当于把大圆环拉直成一个圆柱,其高就是2πL,L是截面圆心至圆环中心距离,因是绕Y轴,摆线形心肯定在中心轴线上

0到1积分∫∏（2X+1）平方dx答案为：2∏用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.

绕x轴旋转.V=∫（0,3）π（9²-x^4)dx=π（81x-1/5*x^5)|(0,3)=π（243-243/5)=972/5*π绕y=-2旋转.V=∫（0,3）π[(9+2)²

y=√x和y=x解得x=0,x=1题目变成定积分∫[0,1](√x-x)dx=[2/3x^(3/2)-1/2x^2][0,1]=1/6y=2x和y=3-x^2解得x=-3,x=1