解方程e^z-1-根号3i
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:26:29
(1)设z=a+b*i,则z共轭=a-b*i由已知:z*z共轭=(a+b*i)(a-b*i)=a^2+b^2=4(1)|a+b*i+1+根号3i|=|(a+1)+(根号3+b)*i|=4即(a+1)^
z=(√3+i)/(1-i√3)^2z*z-=|z|^2=[|√3+i|/|(1-i√3)^2|]^2=|√3+i|^2/[|1-i√3|^2}^2=4/4^2=1/4.
这是我刚刚做的答案,楼主请看图片.再问:答案:27+2根号43,27-2根号43再答:http://hiphotos.baidu.com/shiyami/pic/item/8e93d552982272
|z-2|=z+1+3i因为左边为实数,所以右边也为实数,故z=a-3i|z-2|=a+1|a-2-3i|=a+1平方:(a-2)^2+9=(a+1)^2展开:-4a+4+9=2a+16a=12a=2
z=a+bi|z|=sqrt(a^2+b^2)(sqrt是根号)a+sqrt(a^2+b^2)=1b=3z=-4+3i
设z=a+bi则根号(a^2+b^2)-a-bi=1+2i则根号(a^2+b^2)-a=1-b=2解得a=3/2b=-2
由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/(1-2i)即z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,(可以看成z的实部)∴|z|=√[(|z|-2)²+(-4)²]|z|
这题好像有问题z*z的共轭复数=|z|^2,应该是个实数,不可能是1+3i
设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+si
|√3+i|=2=>|√3+i|^4=2^4|2-2i|=2√2=>|2-2i|^4=2^6|1-√3i|=2=>|1-√3i|^8=2^8∴|z|=2^(4+6-8)=4
B={w|w=5+2根号2-2i}
z=(1+根号3i/1-根号3i)^2z=(1+√3i/1-√3i)^2={(1+√3i)*(1+√3i)/【(1-√3i)*(1+√3i)】}^2=(-1/2+√3i)^2=-1/2-√3i/2|z
-1/2-根号3/2i
解决方案:令Z=A+双向|A+BI+√3+I|=|(+√3)+(B+1)|=√[(+√3)2+(b+1的)2]=1|(+√3)2+(b+1的)2=1所以=-√3+圣约,=-1+成本|Z|=√(2+B2
设z=a+bi可得:(1+i)(a+bi)=a+ai+bi+bi^2=(a-b)+(a+b)i=1+√3i所以可得:a-b=1a+b=√3解得:a=(√3+1)/2,b=(√3-1)/2|z|=√(a
(1)(Z+i)i=3-1;Z*i-1=3-1;Z*i=3;两边同乘i;变为-Z=3i;Z=-3i为所求.Z的模:(0的平方+(-3)的平方)开根号=3(2)Z=-3i,a=0,b=-3,A点坐标(0
e^z=1+√3i=2e^i(π/3)=e^[ln2+i(2kπ+π/3)]得:z=ln2+i(2kπ+π/3),这里k为任意整数
(z+1)^4=(-1+根号3)^4(z+1)^4=(-1+√3)^4(z+1)^4-(-1+√3)^4=0[(z+1)²-(-1+√3)²][(z+1)²+(-1+√3
e^z=-1-i=√2*e^(5πi/4),∴z=ln(√2)+i(2k+5/4)π,k∈Z.
设Z=a+biz'=a-bi所以上面的=式为a^2+b^2+(z+z')i=(3-i)(2-i)/(2+i)(2-i)=1-i所以a+a=-1所以a=-0.5a^2+b^2=1所以1/4+b^2=1得