复数Z满足方程(Z+i)i=3-1 其中i为虚数单位

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:01:53

复数Z满足方程(Z+i)i=3-1 其中i为虚数单位
(1) 求复数Z及其模的值
(2)若复数Z在复平面上所对应的电为A,复数Z^2在复平面上所对应的点为B,o为坐标原点,P是直线AB上的一个动点,求|PO|的最小值
是(Z+i)i=3-i 对不起打错了。

（1）(Z+i)i=3-1；Z*i-1=3-1；Z*i=3；两边同乘i；变为-Z=3i；Z=-3i为所求.Z的模：（0的平方+（-3）的平方）开根号=3
（2）Z=-3i,a=0,b=-3,A点坐标（0,-3）；Z^2=-9,a=-9,b=0,B点坐标（-9,0）.连接AB,与坐标轴围成三角形AOB.要使OP长度最短,则OP必为三角形AB边上的高.三角型面积：9*3/2=27/2,AB长：（3^2+9^2)开根号=3*根号10
因此op等于27除以3倍根号10
再问：是(Z+i)i=3-i 对不起打错了。。。麻烦再算一次谢谢了！@
再答： ……我的努力…… （1）Zi-1=3-i；（Z+1）i=4；设Z=a+bi；则（a+1+bi）i=4；显然：a=-1，b=-4。Z的模自己算去吧…… （2）A（-1，-4） Z^2=（-1-4i）^2=1-16+8i=-15+8i；B（-15，8），接下来连接A、O、B三点的三角形AOB ；要使OP最短，OP还是三角形内AB边上的高。AB长你就自己算去吧。三角形面积用补形法可以求得（补成矩形），如果不会求三角形面积就再问我……

复数Z满足方程(Z+i)i=3-1 其中i为虚数单位设复数z满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数z? 设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z等于（　　）已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=? 已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为设复数z满足i（z+1）=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是? 已知复数z满足(1+根号3i)z=1+i,其中I为虚数单位,则绝对值z= 设复数x满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数x? 若复数z满足l z-i l=1(其中i为虚数单位),则lzl的最大值为设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z= 若复数z满足iz=2，其中i为虚数单位，则z等于（　　）