若设a b=m,a-b=n,试用含有m和n的代数式表示ab的值

BC=AC-AB=AC-2DC=AC-2(AC-AD)=-AC+2AD=-a+2b；MN=AN-AM=1/2*AB-1/2*(AC+AD)=DC-1/2*(AC+AD)=AC-AD-1/2*(AC+A

a=3m+1b=3n+2则a-b=3m-3n-1=3(m+n-1)+2所以a-b∈Nab=9m²+6m+3n+2=3(3m²+2m+n)+2所以ab∈N再问：为什么m-n-1∈Z,

设A=3m+1B=3n+2(m,n∈Z)A-b=3m+1-3n-2=3(m-n)-1=3(m-n-1)+2m-n-1∈Z,所以A-B∈NAB=(3m+1)(3n+2)=9mn+3n+6m+2=3(mn

因为AB=0,所以B的每一列向量都是AX=0的解（1）若秩(A)=n（即列满秩）,则AX=0只有零解,所以秩(B)=0,满足条件；（2）若秩(A)

反证法就行了不妨设j,k列相关Bj=cBk则Ejj=cEjkEjj=1=>Ejk=1/c不等于0矛盾所以不存在j,k使线性相关

①如图1，点C在AB的延长线上MN=MB+NB=12(a+b)；②如图2，点C在AB上MN=MB-NB=12(a−b)，③如图3，点C在BA的延长线上MN=NB-MB=12(b−a)．综上所述，MN的

显然题目错了 应该是rank(ab）大于或等于 rank(a)+rank(b)-n证明用分块矩阵即得.等下上图 不好意思第一行打错了  应该是rank

AX=0,线性方程组的基础解系个数为n－rank(A).由AB=0,B的列向量是AX=0的解,从而B的列向量线性无关的向量个数小于等于n－rank(A)所以rank(B)≤n－rank(A)即ran(

如果r(A)=n结合r(A)=n此外,又知道r(B)

因为R(A)=n那么取A中n行构成A的基CC的大小是n*n设R(B)=y同理取B的基DD的大小是n*y因为R(C*D)=R(D)=R(B);所以R(AB)=R(B);

原式等于ab-a-b+1乘以c-1等于abc-ab-ac+a-bc+b+c-1等于s-n+m-1

恐怕你的结论不对,例如：a=[1,2,3;4,5,6];b=a'c=a*b=[2228;4964]|ab|=|c|=det(c)=36!=0.

应该是行列式|AB|=0因为A为m*n的矩阵所以r(A)

取AD,BC中点E,F向量EF=1/2(向量AB+向量DC)向量MF=1/2b向量NE=1/2b向量MN=向量NE+向量EF+向量FM=1/2b+1/2(a-b)-1/2b=1/2(a-b)

最简单的证明方法是运用齐次方程组的解空间的知识:记B=(b1,b2,……,bs),由AB=0,知b1,b2,……,bs是Ax=0的解记r(B)=r,说明b1,b2,……,bs中有r个向量线性无关即Ax

过程省去向量2字：AB+BM=AM,即：AB+BC/2=a---------------------------(1)AD+DN=AN,即：BC+AB/2=b,即：AB+2BC=2b----(2)(2

MN=(a+b)/2或MN=|a-b|/2再答：不用谢，需要解释吗？再问：嗯再答：如果B在A、C之间，那么MB=a/2NB=b/2所以MN=MB+NB=(a+b)/2如果B不在A、C之间，那么MB=a

证明：矩阵AB的秩为r(AB)=r(Em)=m,而r(AB)=m.----------(1)另外由题意,B为n×m矩阵,且n＞m,则可知r(B)

因为AB矩阵为m×m方阵，所以未知数的个数为m个，又因为：r（AB）≤r（A）≤n，（1）当m＞n时，r（AB）≤r（A）≤n＜m，即系数矩阵的秩小于未知数个数，所以方程组有非零解．（2）当m＜n时，

楼上证明不对.证明：（1）在矩阵乘法中,乘积的秩r(AB)=n,若m≠n,则不失一般性,可设m