用初等变换解下列矩阵方程AX=B,A=(4 1 6 1),B=(5 4 5 8)

在求解是不只是“用初等行变换或初等列变换”来求解矩阵的秩,还有一些深层次的求解方法,不过,我们用不着,理解上也有一定的难度,所以,只用一些初等的计算就行了.可以混用,但前提是“只能一步行,一步列”的使

(1)解:增广矩阵=2-13331-504-11313-13-6r3-2r1,r2-r1-r4,r1-2r40-729150-15301-5-313-13-6r1+7r3,r2+r3,r4-3r300

设题目是AXB=CA是X左边的矩阵B是右边的矩阵C是等号右边的矩阵A左乘X是交换X的行位置B右乘X是交换X的列位置A是E交换了1,2行位置得来,B是E交换了2,3列位置得来,所以：本题把矩阵C第2,3

初等变换不改变矩阵的秩,所以单纯求秩的时候,可以行,列变换同时使用.但是,我们只用行变换把矩阵化成梯矩阵就够了,这时非零行数就是矩阵的秩.并且,一般情况下,求一个向量组的秩的时候,就是求这个向量组构成

矩阵的初等行变换相当于在矩阵的左边乘一个初等矩阵,而且矩阵的乘法不满足交换律,所以上一个题需要转置,把X变到右边才好进行矩阵的初等行变换,否则就是对X做矩阵的初等行变换了.再问：恩你说的很棒我明白了但

动手啊,如上方程为　　　XA=B,若|A|≠0,则　　　X=B*A^(-1)=……

无论行变换还是列变换,初等变换都不影响矩阵的秩,可以互换.行变换和列变换矩阵都是满秩的,行变换和列变换相当于乘以一个满秩的矩阵,不影响矩阵的秩.再问：你意思是不是满秩就不能混用吗？再答：乘以满秩矩阵不

增广矩阵=21-1113-22-3251-12-12-11-34r3-2r1,r2-r421-1111-110-21-110-32-11-34r3-r202-24-31-110-20000-12-11

这不是矩阵方程.AB15128BA=10-4120-34302再问：是这个，我发错了，老师，不好意思，再答：矩阵方程AX=B解:(A,B)=1-20-141-2-125-3121-3r2-r1,r3+

第一题,变成增广矩阵22331-102-121-2化为：1001010-10011X=1-11第二题a=010-111-10-1a-1=-10-1-200-2-1-2b=1-1205-3变成增广矩阵C

1.AX=B先求出A的逆A^(-1)则X=A^(-1)B2.AX=B对(A,B)进行初等行变换,把它变为行最简形矩阵（E,X）E后面即为X=A^(-1)B

真不是一般的难算 都是书上的啊 简单的 好好搞

两者是相通的,他们和方程AX=B同解.初等行变换法(A,B)最后变换成（E,A^-1B）其实就是(E,X）,因为X=A^-1B如果用逆矩阵求出A^-1,则矩阵相乘A^-1*B就是X比较而言前者简单多了

矩阵方程记为XA=B,则(A,E)=21-11002100101-11001初等行变换为1-1100121001021-1100初等行变换为1-1100103-201-203-310-2初等行变换为1

一般不能用列变换任一矩阵都可经初等行变换化为行阶梯型是否用列变换,关键要看用于解决什么问题.初等列变换很少用,只有几个特殊情况:1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明2.求矩阵的等价标

第一个问题,对.第二个问题,用行变换是对的,千万不要用上列变换,用了就大错特错了.另外,求逆也可以按照矩阵的逆的定义乖乖算,算出伴随矩阵,然后乘上矩阵的行列式的倒数.第三个问题,对,随便你怎么换,行和

c2-2c30012-73-311-4c2+4c1001213-3-1-4c1-2c2001013-1-1-4c1*(-1),c2+c1,c3+4c1001013100c3-3c2001010100c

(A,B)=[138-35][241115][12534]行初等变换为[138-35][0-2-57-5][0-1-36-1]行初等变换为[10-1152][013-61][001-5-3]行初等变换

你这样的问题是不能直接回答的.你首先要讲清楚你想用初等变换做什么.如果是算矩阵的秩,那么可以随意使用行变换和列变换.如果是解线性方程组,也是可以随意使用,但是列变换需要保留记录,因为还需要解出未知向量