f(x)是定义域f属于r的奇函数,且x大于0时f(x)等于二分之一的x次方

对任意的x∈R,有f（x-3）=1/f（x-1）∴f（x-5）=f【（x-2）-3】=1/f【（x-2）-1】=1/f（x-3）=1/【1/f（x-1）】=f（x-1）∴f（x）是以4为周期的函数令x

如果函数f(x)的定义域为{x|x属于R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)求证：1、f(x/y)=f(x)-f(y)2、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2f(x/

(1)就按照单调性的普通证法来呗f(xy)=f(x)+f(y),f(xy)-f(x)=f(y),f(x)是定义域在R星上的函数f(xy)-f(x)=f(y),m,n属于R星,令m=xy,n=y,f(m

取x=y=0,得f(0)=f(0)乘f(0),得f(0)=0或1,再取x>0,y=0,得f(x)=f(x)乘f(0),如果f(0)=0,得f(x)=0,与当x大于0时,有f(x)大于0矛盾,故f(0)

令X=-2,则F(2)=F(-2)+F(2),即F(-2)=F(2)=0.故F(X+4)=F(X).所以F(2006)=F(2002)=...=F(2)=0,F(2007)=F(2003)=...=F

（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=

y=f（-x）=（-x）^3=-x^3=-f(x)；f(0)=0;所以函数y=f（-x）为奇函数;由于y=f（-x）=-x^3；则y'=-x^2

f(log1/2^6)=f（-log2^6）,因为f（x）是奇函数,所以f(log1/2^6）=f（-log2^6）=f（log2^6）,又因为f(x+2)=f(x),所以f(log1/2^6）=f（

函数f(x)是定义域R上的偶函数,f(-2)=f(2)且X属于（0,正无穷）上单调递减,（负无穷,0）上单调递增f(x)>=f(-2)=f(2),-2

f(1)=f(1+0)=f(1)*f(0)0

由f(x)+f(x+2)＝0,得：f(x)=-f(x+2),-1

∵f(x+6)=f(x)+f(3）∴f(-3+6)=f(-3)+f(3）即f(3)=f(-3)+f(3)又f(x)是R上的偶函数∴f(-3)=f(3)∴f(3)=f(3)+f(3)=2f(3)∴f(3

选D吧.方法一：若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,可以翻译为当f（x-1）是奇函数的时候,f（x+1）是奇函数,即当f（x）是奇函数时,把这个图像左移2个单位得到的图像f（x+2）也是奇函数.那

解题思路：要证明某函数是偶函数,只要证明f（-x）=f（x）【证明过程】因为函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y)令y=-1则f(-x)=f(x)+f(-1

（1）f(x)=-x^3-x+1,两边同时求导得到：f'(x)=-3x^2-1=-(3x^2+1)

答：f(x)是R上的奇函数：f(0)=0f(-x)=-f(x)因为：f(x+1)=f(x-1)=f(x-1+2)所以：f(x+2)=f(x)所以：f(x)的周期为20

f(x)是定义域为R的奇函数f(0)=0k-1=0k=1g(x)=再问：话说要求的不是单调区间，是值域再答：g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2a^(x)+2a^(-x)=(a^(x)-1)^2

你的题目有一处错误：要不然就是单调增,要不然就是：f(1)=-1,以下是按后者做的；不是这样的话可以再追问；f(x)是减函数,所以f(3)≤f(x)≤f(-3)f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1

f(x-2)=-f(x)=f(-x)关于x=-1对称奇函数关于原点对称关于x=-1对称,必然关于x=1也对称

因为当1≤x≤5时f（x）=x³+1假设-5≤x≤-1,则1≤-x≤5,因此f（-x）=（-x）³+1=-x³+1=-f（x）故当x属于[-5,-1]时,f（x）=-（-