已知奇函数f(x)的定义域是R,且当x属于[1,5]时,f(x)=X³+1,则f(-3)=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 15:32:50
已知奇函数f(x)的定义域是R,且当x属于[1,5]时,f(x)=X³+1,则f(-3)=?
因为当1≤x≤5时f(x)=x³+1
假设-5≤x≤-1,则1≤-x≤5,因此f(-x)=(-x)³+1=-x³+1=-f(x)
故当x属于[-5,-1]时,f(x)=-(-x³+1)=x³-1
因此f(-3)=(-3)³-1=-27-1=-28
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假设-5≤x≤-1,则1≤-x≤5,因此f(-x)=(-x)³+1=-x³+1=-f(x)
故当x属于[-5,-1]时,f(x)=-(-x³+1)=x³-1
因此f(-3)=(-3)³-1=-27-1=-28
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