已知数列an首项为2且对任意n属于n*,都有1 a1a2

（1）由已知有：2a1=4096得a1=2048,又an+sn=4096,an+1+Sn+1=4096,两式相减得an+1=an/2,所以an是以1/2为公比的等比数列,故an=2048*（1/2）^

（1）由a1+S1=1及a1=S1得a1=12．又由an+Sn=n及an+1+Sn+1=n+1，得an+1-an+an+1=1，∴2an+1=an+1．∴2（an+1-1）=an-1，即2bn+1=b

2倍的根号下Sn=An+1根号下Sn=(An+1)/2Sn=(An+1)^2/4An=Sn-S(n-1)=(An+1)^2/4-(A(n-1)+1)^2/4即：4An=(An)^2+2An-[A(n-

两边平方,得（an+2)^2/4=2Sn,两边同时除2,得Sn=（an+2)^2/8,S_(n+1)-Sn=a_(n+1)=[（a_(n+1)+2)^2-（an+2)^2]/8,完全平方式化成三项式后

无事推导下,宝刀未老!

(1)Sn+n=2anSn=2an-nS(n-1)=2a(n-1)-(n-1)an=Sn-S(n-1)=[2an-n]-{2a(n-1)-(n-1)}=2an-2a(n-1)-1an=2a(n-1)-

(1)an+Sn=na(n+1)+S(n+1)=n+1两式相减2a(n+1)-an=1,即2(a(n+1)-1)=an-1,2b(n+1)=bn而a1+a1=1,a1=1/2,b1=-1/2,{bn}

当n＝1时,有a2/a1＝(4*1-1)/(2*1-1)＝3,∴a2＝3a{an}不是等差数列吗?那好,公差d＝a2-a1＝2a∴an＝a1+(n-1)*d＝a*(2n-1),n∈N*再问：谢谢了，还

(1)证明:∵Sr/St=（r/t）²　　对于r=n,t=1时同样成立　　S(n)/S(1)=n^2,S(n)=n^2S(1)=n^2a(1),S(n+1)=(n+1)^2a(1),a(n+

2√Sn=an+1则有,4Sn=(an+1)²4a(n+1)=4[S(n+1)-Sn]=[a(n+1)+1]²-(an+1)²=[a(n+1)]²+2a(n+1

由4Sn=(an+1)^2得4S(n+1)=(a(n+1)+1)^2两式相减4a(n+1)=[a(n+1)+an+2]*[a(n+1)-an]化简2(a(n+1)+an)=(a(n+1)+an)(a(

an+sn=na(n+1)+s(n+1)=n+1a(n+1)-an+a(n+1)=1a(n+1)-1=0.5(an-1)即{an-1}是以a1-1=-0.5为首项0.5为公比的等比数列

1、an=Sn-S(n-1)所以2Sn-S(n-1)=20482Sn=S(n-1)+20482Sn-4096=S(n-1)+2048-40962(Sn-2048)=S(n-1)-2048(Sn-204

2an=Sn+n2a(n-1)=S(n-1)+n-1相减2an-2a(n-1)=an+1an=2a(n-1)+1同时加1an+1=2[a(n-1)+1][an+1]/[a(n-1)+1]=2是等比数列

(1)2an=n+Sn2a(n+1)=n+1+S(n+1)相减得2【a（n+1）-an】=1+a（n+1）a（n+1）=2an+1b(n+1)=a（n+1）+1=2（an+1）=2bna1=1an=2

(1)令Cn=an*a(n+1)=2^n,则C(n+1)=a(n+1)*a(n+2)=2^(n+1),两式相除有2=a(n+2)/an即{a(n+2)/an}是以2为公比的等比数列由a1=1易得a2=

由题意得1/a1a2+1/a2a3…1/anan-1=(n-1)/a1an①原式-①得1/anan+1=n/a1an+1-(n-1)a1an整理得2=nan-(n-1)an+1两边同时除以n(n-1)

（1）证明：∵n、an、Sn成等差数列∴2an=n+Sn，∴2（Sn-Sn-1）=n+Sn，∴Sn+n+2=2[Sn-1+（n-1）+2]∴Sn+n+2Sn−1+(n−1)+2＝2∴{Sn+n+2}成

（1）∵an+Sn=4096，∴a1+S1=4096，a1=2048．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（4096-an）-（4096-an-1）=an-1-an∴anan−1=12an=2048（1

a20=a5+15d,a20=2a5,所以2a5=a5+15d故a5=15d又a5=a1+4d,故a1=11d.s5=5(a1+a5)\2=5×26d\2=105故d=21\13