已知E为弧BAD的中点,AD=AC,EC⊥AD,AD=AC=1,求AB的长.

由E点作平行线EF//AD交AB于F因为EF垂直于AB而且F是AB的中点所以AEB等腰三角形所以∠AEB=2∠FEB由因为EF//BC所以∠FEB=∠CBE所以∠AEB=2∠CBE

证明：∵AB是圆o的直径∴∠ADB=90°,又DG⊥AB,∴∠DGB=90°∴∠BAD+∠ABD=90°,∠BDG+∠ABD=90°∴∠BDG=∠BAD又∵D是弧BC的中点∴∠DBC=∠DAB(等弧所

图呢?、

∵AE/BE=DE/BC,∴Rt△ADE∽△ECB,∠DAE=∠CEB；∴∠AEB=180°-∠AED-∠CEB=180°-(∠AED+∠DAE)=180°-90°=90°；即AE⊥BE；再由AE/B

应该AD垂直BC证明：在△ADB与△ADC中∵AD垂直AC∴∠ADB=∠ADC又∵D为三角形ABC边BC的中点∴BD=CDAD=AD△ADB≌△ADC∴AC=AB

∠edc=∠B+∠bad∠dec=∠dac+∠aec因为CD=CE,所以∠edc=∠dec因为∠DAC=∠B,所以由以上得,∠bad=∠aec又因为∠DAC=∠B,所以△ACE和△BAD有两个角分别相

取AB中点F,连接EF,EF为中位线所以：EF平行AD,EF平行BC因为：AE平分角BAD所以：∠DAE=∠EAF=∠AEF所以：AF=EF,又F为AB中点所以：EF=FB所以：∠FEB=∠FBE,又

∵菱形的性质，∴AC是BD的垂直平分线，AC上的点到B、D的距离相等．连接BE交AC于P点，PD=PB，PE+PD=PE+PB=BE，在Rt△ABE中，由勾股定理得BE=AB2−AE2＝62−32=3

证明：过E作EF⊥AB于F,由∠D=∠AFE=90∠EAD=∠EAFAE为公共边故△DAE≌△FAE则AD=AFEF=DE=CE又：∠C=∠BFE=90CE=EFBE为公共边故：△CBE≌△FBE则：

延长BM交AD延长线与点E则△DME全等△BMC∴BM=EM∴M是BE的中点∵△EAB为直角三角形(直角三角形斜边上的中线的斜边的一半)点M为BE的中点∴AM=EM∴BM=AM

延长AE,BC两条线,使他们相交于点 F ,∵AE平分∠BAD ,∴∠1=∠2∵AD⊥CD ,BC⊥CD ,∴AD‖BC ,∴AD‖BF&n

证明：因为∠B=∠DAC又CE=CD所以∠ADC=∠CED又∠CED=∠DAC+∠ECA∠CDA=∠B+∠BAD所以∠ECA=∠BAD所以△ACE相似于△BAD自己将因为所以用数学表达式换一下哈.希望

设AB的中点为F,连接EF,则有EF平行AD且平行于BC,又因为角BAD等于90度,所以有角BFE=角AFE=90度,又因为F是AB的中点,所以AF=BF,又有BD为三角形AFE和三角形BFE的共同边

取AC的中点F,即AF=1/2AC连接DF∵AD是BC的中点,∴DF是△ABC的中位线,BD=DC∴DF=1/2AB,DF∥AB∴∠BAD=∠FDA∵∠BAD=∠BDA∴∠FDA=∠BDA=∠EDA,

因为E是CD中点,因此向量BE=BC+CE=AD-1/2*AB,设|AB|=x,则向量AD*BE=AD*(AD-1/2*AB)=AD^2-1/2*AD*AB=1-1/2*|AD|*|AB|*cos∠B

延长AE,BC交于点I平行线..AD=CI,AE=EI∠DAE=∠I你知道了BA=BI,BE=BE,AE=EI证明两三角形全等,ABE和IBE所以∠BAE=∠I所以BAE=DAE所以得证【希望及时回答

过E做平行线EF平行于AD,即也平行于BC,交AB于F,F为AB中点角DAE=角AEF=角EAF,（平行线）所以EF=AF,而AF=BF,所以EF=BF得角FEB=角FBE=角EBC,（平行线）BE平

做一条与AD平行的线,EF则EF‖AD‖BC,又因为AE平分∠BAD,则AF=EF,角DAE=角FAE=角AEF,又因为点E是DC的中点,则F也为AB的中点,所以AF=FB,则EF=FB,则角EBF=

AE=BE=AB/2=2AF=AD/4=1,DF=3∴EF=√5FC=5EC=2√5∴EF²+EC²=FC²∴△EFC为直角三角形或：AE:AF=2:1=BC:BE∴Rt

作AE=AB因为角B=两个角C且角A=90度所以角C=30度,角B=60度因为AE=AB所以角B=角AED因为角AED=角C+角CAE所以角CAE=30度所以AE=EC因为AE=AB,BD=DE所以A