如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E为BD的中点,且∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE.快啊!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 09:44:02
如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E为BD的中点,且∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE.快啊!
![如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E为BD的中点,且∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE.快啊!](/uploads/image/z/8209264-40-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CE%E4%B8%BABD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0BDA.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAC%3D2AE.%E5%BF%AB%E5%95%8A%21)
取AC的中点F,即AF=1/2AC连接DF
∵AD是BC的中点,
∴DF是△ABC的中位线,BD=DC
∴DF=1/2AB,DF∥AB
∴∠BAD=∠FDA
∵∠BAD=∠BDA
∴∠FDA=∠BDA=∠EDA,AB=BD=DC
∵E是BD的中点,
∴DE=1/2BD=1/2DC=1/2AB=DF
在△ADE和△ADF中
AD=AD,DE=DF,∠FDA=∠EDA
∴△ADE≌△ADF
∴AE=AF=1/2AC
即AC=2AE
∵AD是BC的中点,
∴DF是△ABC的中位线,BD=DC
∴DF=1/2AB,DF∥AB
∴∠BAD=∠FDA
∵∠BAD=∠BDA
∴∠FDA=∠BDA=∠EDA,AB=BD=DC
∵E是BD的中点,
∴DE=1/2BD=1/2DC=1/2AB=DF
在△ADE和△ADF中
AD=AD,DE=DF,∠FDA=∠EDA
∴△ADE≌△ADF
∴AE=AF=1/2AC
即AC=2AE
如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E为BD的中点,且∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE.快啊!
已知:AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE 图不好
三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE
三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE
已知:如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,∠1=∠B.求证:(1)△AEC∽△BDA;
D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE
1.如图一,D是△ABC的BC的边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD
已知:△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,求证:△AEC∽△BDA
如图,D是△ABC的BC边上一点且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.
如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE
如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE