定积分区间二到零xe^x^2dx

计算定积分:∫(xe^x+1)dx,(区间0到1)∫[0,1](xe^x+1)dx=∫[0,1](xe^x)dx+x[0,1]=∫[0,1]xde^x+1=xe^x[0,1]-∫[0,1]e^xdx+

∫(0,1)（2xsinx²+xe∧x）dx=∫(0,1)（2xsinx²)dx+∫(0,1)(xe∧x）dx=∫(0,1)sinx²dx²+∫(0,1)xde

∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c

四分之一乘以（e^2+1）

∫0～√(ln2)x×e^(x^2)dx＝1/2×∫0～√(ln2)2x×e^(x^2)dx＝1/2×∫0～√(ln2)e^(x^2)d(x^2)令t＝x^2＝1/2×∫0～(ln2)e^tdt＝1/

f(x)=(x-a)/2*e^[(x-a)/2]/b所以原式=∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]/bdt=(2/b)∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]d[(t-a)/2]=(2/b)∫(t

令：t=2x+1,则:dt=2dx,x=(t-1)/2∫f(t)dt=∫f(2x+1)2dx=2∫xe^xdx=2∫xde^x=2[xe^x-∫e^xdx]+C=2[xe^x-e^x]+C=2*e^x

不定积分∫xe^x^2/4dx=(e^x^2)/8再将上下限代入计算就行了,我有些看不明白哪个是上限哪个是下限.

奇函数,积分结果为0

分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/

计算定积分∫xe^(-2x)dx=-1/2*e^(-2x)*x-∫[-1/2*e^(-2x)]dx=-1/2*e^(-2x)*x+1/2*[-1/2*e^(-2x)]+C=(-x/2-1/4)*e^(

∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1

∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1

原式=∫(0,1)xde^x=xe^x(0,1)-∫(0,1)e^xdx=(xe^x-e^x)(0,1)=(e-e)-(0-1)=1

∫(0→1)xe^(-x)dx=-∫(0→1)xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)]+∫(0→1)e^(-x)dx=-1/e-[e^(-x)]=-1/e-(1/e-1)=1-2/e

∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C（C为常数）代入上下限,可知原积分=(e-1)/2

∫(0→1)xe^(-x)dx=-∫(0→1)xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)]+∫(0→1)e^(-x)dx=-1/e-[e^(-x)]=-1/e-(1/e-1)=1-2/e

这个是广义积分∫xe^(-x^2)dx在（0,+∞)的定积分不妨取a→+∞∫xe^(-x^2)dx在（0,a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0,a)所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(

上限是1还是0?假设是1原式=1/2∫（1~0）xe^2xd2x=1/2∫（1~0）xde^2x=1/2（1~0）xe^2x-1/2∫（1~0）e^2xdx=1/2（1~0）xe^2x-1/4∫（1~