矩形ABCD中,AB=8,AD=6,角ABD和角ADB的角平分线交于E,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别为F,G,则

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 07:39:46

矩形ABCD中,AB=8,AD=6,角ABD和角ADB的角平分线交于E,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别为F,G,则矩形EFCG面积?很急,十万火急!谢谢!我一直在线!

过E点向AD作垂线,交点为M,则EM为△ABD内切圆半径r,依据直角三角形内心的性质r=（AB+AD-BD)/2=（6+8-10）/2=2,
即EM=2=DG,则CG=6
由tan∠ADB=tan2∠BDE=4/3,可算出tan∠BDE=1/2,且易算出tan∠BDC=3/4,
所以可算出tan∠EDG=tan(∠EDB+∠BDC)=2
而tan∠EDG=EG/DG =EG/2,所以EG=4
所以矩形EFCG的面积=EG×CG=4×6=24

如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EG垂直吗? AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EG垂直吗?证明你如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E、F分别是AD、BC的中点,BD平分角ABC交EF于G,EG=18,F 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足为E.F,连接EF,EF与AD交与G,AD与EG垂直在边长为10厘米的正方形ABCD中,E是BC上一点,EF垂直于AC,EG垂直于BD,垂足分别是F,G,则EF+EG= 矩形ABCD的边AB=6,AD=4,E,F,G,H分别是AB,CD,AD,BC上的点,EF垂直于GH,则EF：GH 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EF 如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证：EG=FH 已知如图在矩形ABCD中角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g 在梯形ABCD中,AD‖BC,E是BC的中点,EF垂直于AB于F,EG垂直于CD于G,且EF等于EG,求证梯形ABCD是