如图,在△ABD中∠B=∠C∠BAD=40

我个人理解你那句“AC=BC-根号2”应该是“AC=BC=根号2”,否则没法做.1、取AB中点E,连接CE、DE,可求得CE=1,DE=根号3因为AC=BC,所以△ABC为等腰三角形,所以CE⊥AB又

证明：取ED的中点O，连接AO，∵∠CAD=90°，∴OD=AO=OE，∴∠AOE=2∠D，∵AD∥BC，∴∠EBC=∠D，∴∠AOE=2∠EBC，∵∠ABD=2∠EBC，∴∠ABD=∠AOB，∴AB

过D做DE⊥AB在三角形ADC和三角形ADE中∠CAD=∠EAD∠ACD=∠AEDAD=AD所以三角形ADC≌三角形ADE所以DE=CD=2三角形ADB面积=1/2*AB*CD=1/2*5*2=5再答

证明：∵∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACE（ASA）．

∠CDB=∠A+∠ABD=37+28=65（三角形外角等于不相邻两内角之和）∵△ABD≌△ACE∴∠AEC=∠ADB=180-∠CDB=180-65=115

在ΔABD,ΔACD中∠A＝∠A∠B=∠CAD=AE所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CE

1）∵∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∵∠ABC是△ACB与△BEF的公共角,又∠BEF、∠BAC均为直角,∴△EFB∽△ACB同理△ADF∽△EFB,△EDC∽△ACB,∴△ABD∽△ACB∽△E

如图

过点A作BD的垂线于点E,又因为AC平行于BE,所以平行四边形CAEB是矩形,所以AC=BE,又BD=2AC,所以BE=ED,△ABE与△AED中共AE边.还都有一个垂角.所以二个三角形相等.所以AB

取ED的中点F,并连接AF∵∠C=90°,AD//BC∴∠EAD=∠C=90°,∠D=∠EBC∴AF=FD=FE∴∠D=∠FAD∵∠AFB=∠D+∠FAD∴∠AFB=2∠D∵∠ABD=2∠EBC∴∠A

证明：从D作DM⊥BA延长线于M,作DN⊥BC于N∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180所以∠DAM=∠C在△ADM和△CDN中∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD所以△A

①如图，当点D与点C重合时，四边形ABFE是菱形，∵Rt△ABD≌Rt△FEC，∴AB=EF，∠ABD=∠FEC，∴AB∥EF，∴平行四边形ABFE是平行四边形；∵AD⊥BE，CF⊥BE，∴AF⊥BE

证明：从D作DM⊥BA延长线于M,作DN⊥BC于N∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180所以∠DAM=∠C在△ADM和△CDN中∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD所以△A

=360-∠C∠A+∠B=93°∵∠B=∠CBD+∠ABD=2∠ABD；∠A＝∠ABD∴∠A=∠ABD=∠CBD=93/3=31°；∠BDC=180-87-31=62°不好意思,前面搞错了.

取线段AB的中点,记为M点,故MA=MB=1/2AB（利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）得：CM=1/2AB,DM=1/2AB,所以MC=MD=MA=MB所以A.B.C.D四点共圆,圆心是点M

根据勾股定理,可求得AB=10因为AB²+BD²=AD²所以△ABD是直角三角形,∠ABD=90°斜边的中线为斜边的一半所以,BE=13

作DE⊥AB于点E设DE=1,则AE=1∴AD=√2∴AC=2√2∴AB=4∴BE=3∴BD=√10∴sin∠ABD=DE/BD=1/√10=√10/10

设∠C的度数是X度,则有∠BAC=4X,∠ABC=X因为∠BAC+∠ABC+∠C=180度,所以X+X+4X=180度,∠BAC=120度,∠ABC=30度,∠C=30度因为∠DBC+∠C=90度,所

因为,∠BAC=4∠ABC=4∠C,所以∠ABC=∠C设∠ABC=∠C=x则角BAC=180°-2x则有180°-2x=4x得x=30∠BAC=120∠ABD=120-∠D=120-90=30

因为∠ABC=90°,所以∠A+∠C=90°又因为∠A=∠ABD,∠A+∠ABD+∠ADB=180°,所以2∠A+∠ADB=180°又因为∠BDC=∠C,∠BDC+∠C+∠CBD=180°,所以2∠C