如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 00:54:48
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD
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![如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD](/uploads/image/z/7884819-27-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3DCD%2C%E4%B8%94%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0C%3D180%C2%B0%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0ABD%3D%E2%88%A0CBD)
证明:从D作DM⊥BA延长线于M,作DN⊥BC于N
∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180
所以∠DAM=∠C
在△ADM和△CDN中
∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD
所以△ADM≌△CDN,DM=DN
因为D到∠ABC两边距离相等,所以D在∠BAC平分线上
∠ABD=∠CBD
∠DAM+∠BAD=180,∠C+∠BAD=180
所以∠DAM=∠C
在△ADM和△CDN中
∠DAM=∠C,∠DMA=∠DNC=90,AD=CD
所以△ADM≌△CDN,DM=DN
因为D到∠ABC两边距离相等,所以D在∠BAC平分线上
∠ABD=∠CBD
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180º,求证:∠ABD=∠CBD.
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且角A+角C=180度,求证:角ABD=角CBD.
如图,在四边形ABCD中,∠C=90°.∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,AD=6,
如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC
如图ABCD是一凸四边形且满足∠CBD=2∠ADB∠ABD=2∠CDB,AB=CB求证AD=CD(2000年加拿大MO)
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证:∠C=∠A
已知:如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C.
如图,在四边形abcd中,∠abc=∠adc=60°,∠abd=∠cbd,ab=5,bc=8求ad
如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°
如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC, 求证: ∠A+∠C=180°