如图,在Rt△AB=BC,∠B=90度,AC=10的根号2.

设x秒后，PQ=42cm由题意得：(2x)2+(6−x)2＝(42)2整理得：（5x-2）（x-2）=0，解得：x1＝25，x2＝2∵BC=3cm，∴x=2不合题意答：25秒后PQ=42（cm）

设圆O的半径为r,则：S△OAB+S△OBC+S△OAC=S△ABC,即：cr/2+ar/2+br/2=ab/2,r(a+b+c)=ab,圆O的半径=ab/(a+b+c)

如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线．试说明BC=2AB（要写理由）证明：因为DE是BC的垂直平分线,所以BE=EC,DE⊥BC,因为∠A=90°,所以

1、连接AD∵AB=AC,D是BC的中点∴AD是△ABC的中垂线∵∠A=90°∴∠B=∠C=45°∴∠DAC=45°=∠C∴CD=AD=BD2、∵AN=BM,AD=BD,∠NAD=∠B∴△AND≌BM

1.∵O为BC中点∴OC=OB∵△ABC为等腰直角三角形∴OA=（1/2）BC∴OA=OB=OC2.连接OA∵△ABC为等腰直角三角形,且O为BC中点∴∠COA=∠B=45°∵AN=BMOA=OB∴△

已知,CB和CD和圆O分别相切于点B、D,可得：CD=BC=2.设AE=x,AD=y,则OA=1+x,AC=2+y.OD/OA=sin∠A=BC/AC,即有：1/(1+x)=2/(2+y),可得：y=

在RT△ABC外取一点D,连结AD,CD使四边形ABCD为正方形在边CD上取一点P,使PC=MC=8-2=6连结PN,则由△MNC≌△PNC知MN=PN所以BN+MN=BN+NP由三角形三边关系知在△

o时Rt△ABC的内接圆圆心,设od为x过o点向两边做垂线,垂足为E、F.OE=OF=OD=x.AF=b-xAF=AD(全等).同理BD=BE=a-x.AB=AD+DB即c=a-x+b-x所以OD=（

依勾股定理：AC²=AB²+BC²∴AC²=5²+12²=169∴AC=13∴AD=13/2连接AE∵DE垂直平分AC∴AE=CE∴BE=B

应该时AC+BC=10吧AB^2=AC^2+BC^2=(AC+BC)^2-2AC*BC=100-2AC*BC因为AC+BC≥2√（AC*BC）所以AC*BC≤25,即AB^2≥100-50=50当AC

k

因为aa+bb=cc,2*面积=hc=ab,所以2ab=ahcaa+bb+2ab=cc+2chaa+bb+2ab+hh=cc+2ch+hh(a+b)(a+b)+hh=(c+h)(c+h)由此可证

（1）∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∵∠DCB=30°，∴∠B=60°，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴tan60°=ACBC=3，又BC=1，则AC=3；（2）在Rt△BDC中，tan∠B

考点：平行四边形的性质；垂线段最短；平行线之间的距离．专题：压轴题．分析：由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知,当OD⊥BC时,DE线段取最小值．∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC

2、由（1）得△ABD∽△DCE,所以BD/CE=AB/CDBD=x,CE=2-y,AB=2,CD=2*(根号2)-x代入化简得：y=(x^2)/2-(根号2)*x+2,很明显,0

BD=DE；理由：过P作PF⊥BD于F,四边形DFPE为矩形,PF=DE,∵∠ABD+∠DBC=90°,∠A+∠ABD=90°,∴∠A=∠DBC．在△ABD和△BPF中,{∠ADB=∠BFPAB=BP

因为AB/DA=BC/AC,∠C=∠C=90度,所以三角形ABC相似于三角形ADC,所以∠B=∠DAC.

∵∠ACB=∠BDC=90°∴应该有两种可能情况使⊿ABC∽⊿BDC（1）当∠DCB=∠ABC时AB/BC=BC/CD∴a/b=b/c即b²=ac(2)当∠ABC=∠BDC时AC/CD=AB

很高兴为你解答~个人认为素需要求BE和BD距离然后同BC比较然后根据结果判断点D和E和圆B的位置关系（圆内 圆外 圆上）易知BC=3,即圆B的半径为3然后连接EB已知BC=3&nb

（1）如图；（2）BD=DE；理由：过P作PF⊥BD于F，则四边形DFPE为矩形，PF=DE，∵∠ABD+∠DBC=90°，∠A+∠ABD=90°，∴∠A=∠DBC．在△ABD和△BPF中，∠ADB＝