如图,ab是⊙o的直径BC长为4√2,ac长√2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:43:00
![如图,ab是⊙o的直径BC长为4√2,ac长√2](/uploads/image/f/3553047-63-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2Cab%E6%98%AF%E2%8A%99o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84BC%E9%95%BF%E4%B8%BA4%E2%88%9A2%2Cac%E9%95%BF%E2%88%9A2)
作OM⊥BC于M,连接OE,则ME=MF=12EF,∵AD=12,∴OE=6,在矩形ABCD中,OM⊥BC,∴OM=AB=4,∵在△OEM中,∠OME=90°,ME=OE2-OM2=62-42=25,
证明:如图,连接OD.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC.又∵AB=AC,∴AD是∠BAC的平分线,即∠1=∠2.∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴OD∥AC.∵DE是⊙O
已知AB为圆O的直径,所以OA=OB,且OD∥BC交AC于D,则OD是圆内接三角形的中位线,所以OS=1/2BC,若OD=5cm,则BC=10cm,三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等
连接BC,因为D为AC中点O也为AB中点OD平行且相等于(1/2)BC即OD=(1/2)BC=1
先吐槽一下==图好难看做法是连接AC和OC证明:因为角ACB所对的线段AB为圆的直径所以角ACB为90°因为弧AD=弧CD所以角AOD=角COD同时易知AC与OD垂直易知角ACO+角COD=90°角A
连接CD,∵AD是⊙O的直径,∴∠C=90°,∵OB⊥AD,∴∠AOB=∠C=90°,在Rt△AOB中,∵∠CAD=30°,AB=5,∴OB=52,OA=OB•cot30°=52×3=532,∴AD=
(1)证明:∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线(2)∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△
证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠B+∠BAC=90°,∵OP∥BC,∴∠B=∠AOP,∴∠POA+∠BAC=90°,∴∠POA+∠P=90°,∴∠OAP=180°-90°=90°,∴OA⊥AP∴PA为⊙
∵PC切⊙O于C,∴∠PCB=∠PAC,又∠BPC=∠CPA,∴△PBC∽△PCA,∴PC/PA=BC/AC=1/2,∴PA=2PC=12,∴PB+AB=12,∴AB=12-PB.由切割线定理,有:P
OD‖BC →△AOD∽△ABC →OD/BC=AO/AB=1:2 &nb
(1)设∠BOC=n°.根据弧长公式,得nπ×6180=2π,n=60°.根据圆周角定理,得∠A=12∠BOC=30°.(2)证明:连接BC.∵OB=OC,∠BOC=60°,∴△BOC是等边三角形.∴
设⊙O的半径为R,∵OD⊥BC,∴CE=BE=12BC=12×8=4,在Rt△BOE中,OE=OD-DE=R-2,OB=R,BE=4,∵OE2+BE2=OB2,∴(R-2)2+42=R2,解得R=5,
1.(图一)⑴∵AB是直径∴∠ACB是直角(半圆上的圆周角是直角)利用勾股定理可求出:BC=8⑵∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=90°÷2=45°而∠BAD=∠BCD=45°(在同圆中,同经弧
因为AB是圆的直径所以2AO=AB又D为AC的中点所以2AD=AC又角DAO=角CAB所以三角形DAO相似于三角形CAB所以2OD=BC=8cmOD=4
∵在Rt△ABC中,∠C=90°且AC=12,BC=9,∴BC⊥ACAB=15∵以BD为直径的⊙O切AC于点E∴EO⊥AC∴EO⊥BC∴△AEO∽△AOB∴EO/BC=AO/AB即EO/9=AO/15
证明:如图,连接OC;∵BC∥OP,∴∠B=∠POA,∠BCO=∠COP,∵OB=OC,∴∠B=∠OCB,∴∠COP=∠AOP;∵OC=OA,OP=OP,∴△PCO≌△PAO,∴∠OCP=∠OAP=9
∵OD⊥BC,∠ABC=30°,∴在直角三角形OBE中,∠BOE=60°(直角三角形的两个锐角互余);又∵∠DCB=12∠DOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),∴∠DCB=30°;故选A.
连接B,C,由于三角形ABC为直角三角形,得BC=2,弧BC的度数∠BAC=30°,∠BOC=60°.阴影部分面积等于三角形AOB与扇形BOC的面积之和,即为√3+4∏/6=√3+2∏/3.
设⊙O的半径为r,在Rt△OBC中,r^2+4^2=(2+r)^2解得r=3,∴AB=6,连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠ADB=∠OBC=90°,又∠COB=∠A,∴△OBC∽
因为OD‖BC,AB为⊙O的直径,O为AB中点,所以OD为三角形ABC中位线,BC=10cm,所以OD=5cm