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如图,⊙O的直径AB=12,BC的长为2π,D在OC的延长线上,且CD=OC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 06:23:43
如图,⊙O的直径AB=12,
BC
如图,⊙O的直径AB=12,BC的长为2π,D在OC的延长线上,且CD=OC.
(1)设∠BOC=n°.
根据弧长公式,得
nπ×6
180=2π,
n=60°.
根据圆周角定理,得∠A=
1
2∠BOC=30°.
(2)证明:连接BC.
∵OB=OC,∠BOC=60°,
∴△BOC是等边三角形.
∴∠OBC=∠OCB=60°,OC=BC=OB.
∵OC=CD,
∴BC=CD.
∴∠CBD=∠D=
1
2∠OCB=30°.
∴∠OBD=∠OBC+∠CBD=60°+30°=90°.
∴AB⊥BD.
∴DB是⊙O的切线.