如图 点a为双曲线y=2 x(x>0)的图像上一点,AB x轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:43:52
![如图 点a为双曲线y=2 x(x>0)的图像上一点,AB x轴](/uploads/image/f/3547660-4-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E7%82%B9a%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D2+x%28x%3E0%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAB+x%E8%BD%B4)
设A,B点坐标为;(x1,y1),(x2,y2),则:AB的中点坐标为:((x1+x2)/2,y1+y2)/2).依题意得:x1^2-y1^2/2=x2^2-y2^2/2=1,x1-y1+m=x2-y
√2/a=tan(π/6)=√3/3∴a=√6c=√(6-2)=2e=c/a=2/√6=√6/3设双曲线半焦距为c,则准线方程为x=±(16/c)x²+y²+2x=0化成标准形式:
双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入(2,1)4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1
其实不难:(1)B(0,-b)A(a2/c,0);P(c,b2/a);D(c,c/2+b2/2a),A、B、D共线,得a=2b,可算得e根号下5/2(2)C(0,4)
设A点坐标为(m,n),则左焦点F1(c,0)与A点连线方程为(m+c)y-n(x+c)=0,右焦点F2(c,0)到该直线的距离|n(c+c)|/√(m²+n²)=2a,即c
x^2/a^2-y^2/9=13x=y可以推出a=1双曲线x^2-y^2/9=12a=2=|PF1|-|PF2|椭圆的性质|PF2|=3|PF1|=3+2=5
设|PF1|=m,|PF2|=n,设P在第一象限,m-n=2a,m2+n2=(2c)2,n+2c=2m∴5a2-6ac+c2=0,e2-6e+5=0,e=5或e=1(舍去),∴e=5
sinpf1f2=cospf2f1=sin(90-pf2f1)所以pf1f2+pf2f1=90,所以PF1⊥PF2PF1-PF2=2asinpf2f1=根号5/5tanpf2f1=2tanpf2f1=
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1由已知条件得,b=±√3a.设C点坐标为(x,y)∣AB∣=3√2,且关于直线x+y+2=0,K(AB)=-1/(-1)=1A点坐标(x-1.5,y-1
不行,应改为x^2/b^-y^2/a^2=m(m≠0)否则取加号时x^2/b^2+y^2/a^2=m,当m大于0时曲线方程就表示椭圆,而不是双曲线.取加号就不存在这种情况,m>0,曲线方程表示焦点在x
当a>b时渐近线的斜率为正负3分之根号3e方=1+b方/a方=4/3e=2倍根号3/3当a
根号五.可追问过程再问:过程再答:渐近线y=±b/ax再答:设a=t,b=2t。c^2=a^2+b^2。所以c^2=5t^2再答:e=c/a
令PF1=m,PF2=nm-n=2aPF1F2=30所以n/m=sin30=1/2m=2nn=2a,m=4a所以P(c,2a)c^2/a^2-4a^2/b^2=1tan30=PF2/F1F2=2a/2
令PF1=m,PF2=nm-n=2aPF1F2=30所以n/m=sin30=1/2m=2nn=2a,m=4a所以P(c,2a)c^2/a^2-4a^2/b^2=1tan30=PF2/F1F2=2a/2
a^2+b^2=c^2且e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+3/a^2=4解得a^2=1
设PF1=m,PF2=n,则m²+n²=(2c)²,而|m-n|=2a,从而4a²=(m-n)²=m²+n²-4mn=4c&sup
²=1所以c²=a²+b²=a²+1a²=c²-1准线x=±a²/c所以a²/c=3/22a²=3c
设A点坐标为(X1,2/X1),B点坐标为(X2,-4/X2),因为AB∥X轴,所以2/X1=-4/X2,X2=-2X1所以S△AOB=0.5*IX1-X2I*I2/X1I=0.5*3*2=3