双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|PO|,|P
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:05:23
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|PO|,|PF2|成等比数列
(O为坐标原点).
(O为坐标原点).
![双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|PO|,|P](/uploads/image/z/8679644-44-4.jpg?t=%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%5E2-y%5E2%3Da%5E2%28a%3E0%29%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%2CF2%2CP%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%7CPF1%7C%2C%7CPO%7C%2C%7CP)
令PF1=m,PF2=n
m-n=2a
PF1F2=30
所以n/m=sin30=1/2
m=2n
n=2a,m=4a
所以P(c,2a)
c^2/a^2-4a^2/b^2=1
tan30=PF2/F1F2=2a/2c=√3/3
c^2/a^2=3
3-4(a/b)^2=1
(a/b)=√2/2
b/a=√2
y=√2x,y=-√2x
m-n=2a
PF1F2=30
所以n/m=sin30=1/2
m=2n
n=2a,m=4a
所以P(c,2a)
c^2/a^2-4a^2/b^2=1
tan30=PF2/F1F2=2a/2c=√3/3
c^2/a^2=3
3-4(a/b)^2=1
(a/b)=√2/2
b/a=√2
y=√2x,y=-√2x
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|PO|,|P
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1||PO||PF2
双曲线x²-y²;=a²;的两个焦点F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2
设f1 f2分别为双曲线x方-y方=2的两个焦点 p是双曲线上的任意一点则向量pf1×pf2的取值范围是
双曲线x^2/4+y^2/b^2=1(b∈n)的两个焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,|PF1|,|F1F2|,|PF
已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若丨PF1丨^2/丨PF2丨的最小值为8a
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为f1,f2,若p为其上一点且pf1=2pf2,则
双曲线x^2/a^2-y^2/b^=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2.若P为其上一点,且PF1=3PF2,则双
F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1