如图,已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 04:51:05

如图,已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点
F(c,0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点p,若点D满足:2向量OD=向量OF+向量OP(O为原点),且向量AB=λ向量AD(λ≠0)
1)求双曲线的离心率
2)若a=2,过点B的直线交双曲线于M,N两点,问在y轴上是否存在定点C,使得向量CM×向量CN为常数,若存在,求出C点坐标,若不存在,请说明理由.

其实不难：
（1）B（0,-b）A（a2/c,0）；P（c,b2/a）；D（c,c/2+b2/2a）,A、B、D共线,得a=2b,可算得e根号下5/2
（2）C（0,4）

如图,已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线（1）已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1 的右准线交X轴于A点,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(C,0 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）,其斜率大于零的渐近线l交双曲线的右准线于P点,F（c,0 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B 已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P 过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于点M N,交y轴于P点,则有PM/MF 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交如图,已知直线L1：y=/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）相交于点B（2,m）已知双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点