如图 de分别是ab ac中点,BF=FG=GC,三角形FGH的面积为2平方厘米

（1）∵EF是平行四边形的中位线∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形（一组对边平行且相等）∵AE=FC（中点的意义）∠EAD=∠BCF（同位角相等）AD=BC（平行四边形对边相等）∴△AED

连结GE,GD⊥AC,GE⊥AB,所以∠BEC=∠BDC=90度GD因G是BC中点,利用直角三角形斜边中线等斜边一半,得GE=BC/2,GD=BC/2所以GE=GD又因F是ED中点,由等腰三角形底边中

证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD=AB．又∵E、F分别是AB，CD的中点，∴BE=12AB，DF=12CD，∴EB=DF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF．

因AB=a,AD=b则DC=a,BC=b又因E,F分别是BC,DC的中点,DF=FC=a/2,BE=EC=b/2则CG=CF+CE=-(a+b)/2DE=DC+CE=a+(-b/2)=a-b/2BF=

连DGFGDGFG直角三角形中线DG=FG=1/2BCGF是等腰三角形中线三线合一FG垂DE

因为三角形斜边上的中线是斜边的一半,所以在直角三角形BCE中,EG=1/2BC,在直角三角形BCD中,DG=1/2BC,所以EG=DG,则三角形GDE是等腰三角形,因为等腰三角形底边上的中线又是底边上

证明：∵CD⊥AB、BE⊥AC∴∠BDC＝∠BEC＝90∵M是BC边上的中点∴DM＝BC/2,EM＝BC/2（直角三角形中线特性）∴DM＝EM∵N是DE的中点∴MN⊥DE（三线合一）数学辅导团解答了你

因为E,F,G,H.分别为正方形ABCD各边的中点所以EB平行等于DGCF平行等于HA所以AFCH和EBGD是平行四边形所以AF平行于HCDE平行于GB所以AA’=A'B'角AA'E=角AB'B2A'

证明：连接GD、GE,则：∵Rt△BCD中,G是斜边BC的中点∴GD=1/2BC【斜边中线是斜边的一半】同理：GE=1/2BC∴GE＝GD又F是DE中点∴FG⊥DE【等腰三角形底边上的中线是底边上的高

因为AB=AC,∠B=∠C,A角共用,所以△ABE全等于△ADC,所以DC=BE,所以AD=AE又因为F是中点,所以AF垂直于DE,所AFD=90度

通过角边角定理得到△DAE与△BCF全等,所以DE=BF,M、N分别是DE、BF中点,所以ME=NF,而DF平行且等于BE,得出四边形DFBE为平行四边形,得到ME与NF平行,所以ME平行且等于NF,

∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴ADAB=DEBC=12，△ADE∽△ABC，∴BC=2DE，ADAE=ABAC．故①②③都正确．

/>线段FG和DE的关系是：GF⊥DE理由：连接GD、GE因为点G是直角△BCD斜边BC的中点所以GD是直角△BCD斜边上的中线所以GD＝BC/2同理可证GE＝BC/2所以GD＝GE又因为F是DE的中

因为：D.E分别是AB,AC的中点,AB=12BC=10所以：DB=6DF=10BCFD的周长＝（6+10）*2＝16*2＝32

方法一：∵弧AC＝弧BC,∴AC＝BC,又AO＝BO、CO＝CO,∴△AOC≌△BOC.∵D、E分别是AO、BO的中点,∴CD、CE两个全等三角形的对应中线,∴CD＝CE.方法二：∵弧AC＝弧BC,∴

连接DM，EM，∵M是BC的中点，BD、CE是△ABC的两条高，∴EM=12BC，DM=12BC，∴EM=DM，∵N是DE的中点，∴MN垂直平分DE．

证明：连接MD、ME．∵BD是△ABC的高，M为BC的中点，∴在Rt△CBD中，MD=12BC，（直角三角形斜边上那的中线等于斜边的一半）同理可得ME=12BC，∴MD=ME，∵F是DE的中点，（等腰

证明：连接DM、EM∵AD⊥BD,AE⊥BE∴∠ADB＝∠AEB＝90∵M是AB的中点∴DM＝AB/2,EM＝AB/2（直角三角形中线特性）∴DM＝EM∵N是DE的中点∴MN⊥DE（三线合一）数学辅导

因为C、D、E得线段AB分成1：2：3；4四部分所以设AC=x则AC=x,CD=2x,DE=3x,BE=4x因为MPQN分别是AC、CD、DE、EB的中点,所以MC=x/2,EN=2x所以MN=x/2

证明：∵D,E分别是AB,AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴BC=2DE,BC//DE∵BE=2DE,EF=BE∴BC=BE=EF∵BC//EF∴四边形BCFE是平行四边形（又一组对边平行且相等的四