作业帮 > 数学 > 作业

如图,BD.CE是△ABC的高,G.F分别是BC.DE的中点.求证:FG⊥DE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 02:00:45
如图,BD.CE是△ABC的高,G.F分别是BC.DE的中点.求证:FG⊥DE
如图,BD.CE是△ABC的高,G.F分别是BC.DE的中点.求证:FG⊥DE
因为三角形斜边上的中线是斜边的一半,所以在直角三角形BCE中,EG=1/2BC,在直角三角形BCD中,DG=1/2BC,所以EG=DG,则三角形GDE是等腰三角形,因为等腰三角形底边上的中线又是底边上的高,所以FG垂直DF