在椭圆x² 4y²=4上求一点到直线2x 3y-6=0距离最短

平行于直线x+y=5的直线与椭圆相切,切点较近的为最近点,较远的为最远点.x＾2/12+y＾2/4=1(1)对x求导得2x/12+2y*y'/4=0soy'=-x/3y=-1(2)so两点(3,1)(

椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1故设x=2cosa,y=根号3sina到直线的距离是d=|2cosa-2根号3sina-11|/根号(1+4)=|4cos(a+Pai/3)-11|/根号5当cos

可以用参数方程,如果是椭圆的话,设x=2cosa,y=sinaa属于0到2π,用点到直线距离公式,得到d=（4cosa+3sina-6）的绝对值/根号下13,用辅助角公式有(5sin(a+b)-6)的

设M是椭圆上一点,M（x,y),M至直线距离d=(2x+3y-6|/√13,作目标函数D=(√13d)^2=(2x+3y-6)^2,限制条件：x^2+4y^2-4=0,作函数Φ（x)=(2x+3y-6

将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为（1.6,

椭圆x²+y²/(1/2)²=1,长半轴为1短半轴为1/2,同时把长半轴和短半轴扩大n倍,使其与双曲线xy=1相切,x²/n²+y²/(n/

参数方程x=3cosxy=2sinxM到直线x+2y-10=0的距离=|3cosx+4cosx-10|/根号五3cosx+4cosx-10∈[-15,-5]所以距离最小是根号5当且仅当x=9/5y=6

设x-y+c=0,联立x^2+8y^2=8解得：9x^2/8+2cx+c^2-1=0—①因与椭圆相切,所以△=0,求的c=-3,故所求直线为x-y-3=0,将c=-3代入①中求得X=8/3,y=-1/

3x-2y - 16 = 0y = 3x/2 - 8斜率3/2显然椭圆在P点处的切线斜率也是3/2对7x^2+4y^2=

x²/4+y²/7=1,设M(2cosθ,√7sinθ)d=|6cosθ-2√7sinθ-16|/√136cosθ-2√7sinθ-16=8(cosθ*3/4-√7sinθ/4)-

椭圆的焦点c^2=a^2-b^2=9-4=5,所以c=√5,a>b,焦点在x轴,焦点的坐标为：F1(√5,0),F2(-√5,0)设p点坐标为：（xp,yp）直线PF1的斜率为：k1=(yp-0)/(

椭圆x²/7+y²/4=1参数方程为｛x=√7cosα,y=2sinα,α∈[0,2π)设M(√7cosα,2sinα)为椭圆上任意一点那么M到直线x+2y-10=0的距离d=|√

解由椭圆x²/4+y²=1,设椭圆上的任一点P(2cosa,sina）故/PA/=√(2cosa-0)^2+(sina-2)^2=√（4cos^2a+sin^2a-4sina+4）

思路：1.设一条直线为Ax+By+c=0(这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的）2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得

x^2/8+y^2/1=1P(2√2cosα,sinα)d=|2√2cosα-sinα+4|/√2=|3cos(α+β)+4|/√2≥1/√2=√2/2

两点即为线：y=kx+bP：（x1,y1）四个未知数,四个方程解开即可.方程思想的应用.只提供思路,自己做吧,解析几何很重要的是：方程思想.

对于这样的题,叫你一种简单而快速的解法,该法叫三角换元法（注意看咯）由x^2/4+y^2=1令x=2cosx,y=sinx(换成三角函数）即M（2cosx,sinx)则距离d=|3x+4y-12|/5

在椭圆x²/9+y²/4=1上求一点M使点M到直线x+2y-10=0的距离最小,并求出最小距离.直线x+2y-10=0的斜率k=-1/2；把椭圆方程改写成参数形式：x=3cosθ,

和同一条直线平行的切线有两条,两个切点中一个离该直线最近,另一个最远,应舍去.

求椭圆平行于直线2x-y=6的切线（有两条,一个最大值,一个最小值）,然后求切线与直线的距离