向量a=(3cosa,3sina)求a的绝对值

[解题过程]已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系式：/ka+b/=开根号下3*/a-kb/,其中k大于0(1)用k表示a*b(数量积)(2)求a*b的最小值

⑴（ka+b）²＝3（a-kb）²,注意a²＝b²＝1.a·b＝（1+k²）/4k⑵a·b＝cos（α-β）,∴|（1+k²）/4k|≤1k

a+b=(1+2cosa,1+2sina)|a+b|^2=(1+2cosa)^2+(1+2sina)^2=6+4(cosa+sina)=3得sina+cosa=-3/4两边平方得1+sin2a=9/1

向量a⊥向量b所以4cosa-2sina=0,得tana=sina/cosa=2(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+

（sina+cosa)/(sina-cosa)=2所以sina=3cosa因为sina*sina+cosa*cosa=1,所以sina=3*根号10/10,cosa=根号10/10,或者sina=-3

由|2a+b|=|a-2b|,可知|2a+b|^2=|a-2b|^2所以4IaI^2+4a·b+IbI^2=IaI^2-4a·b+4IbI^2a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),所

因为|2a-b|^2=4a^2-4a*b+b^2=4[(cosa)^2+(sina)^2]-4(√3cosa+sina)+(3+1)=8-8sin(a+π/3)最小值为8-8=0,所以|2a-b|最小

(1)|a|=√[(cosa)^2+(sina)^2]=1(2)证明向量（a+b）*向量（a-b）=a^2-b^2=|a|^2-|b|^2=1-1=0所以a+b与a-b互相垂直

向量a⊥向量b,所以cosa*cos²a+sina*sin²a=0tan³a=-1所以tana=-1即sina+cosa=0又sin²a+cos²a=

(sina+cosa)/(sina-cosa)=2sina=3cosasina=3/√10cosa=1/√10或者sina=-3/√10cosa=-1/√10sin(a-5π)*sin(3π/2-a)

对.cosacosb的值介于-1和1之间,而cosa+cosb+3的值介于1和5之间,又二者相等,所以其值为1.于是cosa=cosb=-1,则a=π+2kπ,b=π+2mπ(k,m为整数)则a+b=

因为向量a和b垂直,所以,a*b=0,整理,得到4sin(a+π/6)+4cosa-根号3=0进一步整理,得到sin(a+π/6)+cosa=根号3/4,然后把sin(a+π/6）展开,得到√3/2s

1.(sina+cosa)/(2sina-cosa)=(tana+1)/(2tana-1)=(3+1)/(6-1)=4/52.tana=sina/cosa=3sina=3cosasin²a+

|a+b|2=(sinθ+1)2+(cosθ+3)2=5+4sin(θ+π3)，∴当θ=π6时，|a+b|2的最大值为5+4=9，故|a+b|的最大值为3．故答案为3

a·b＝0,得到：sinα+√3cosα＝1/2.sin(a+4π/3)＝（-1/2）（sinα+√3cosα）＝-1/4

|a-b|=√（|a-b|）^2=√（a^2+b^2-2ab）(a,b都是向量）a^2=(cosa)^2+(sina)^2=1同理b^2=12ab=2*1*1cos=2*a*b/(|a|*|b|)=1

由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到：k^2a^2+2ka·b+b^2=3(a^2-2ka·b+k^2b^2),又|a|=1,|b|=1,代入上式得到：k^2+2ka·b+1=3(1-2ka·b

答案：-1/4由题得：4sin(a+π/6)+4cosa-根号3=0展开后化简得：(2根号3)sina+6cosa=根号3即：sina+(根号3)*cosa=1/2而sin(a+4π/3)=sina*

由(sina+cosa)/(sina-cosa)=2,得sina=3cosa,即tana=3.sin(a-5π)*sin(3π/2-a)=（-sina）*（-sin（π/2-a））=(sina*cos

(-1,根号3)*(cosA,sinA)=-cosA+√3sinA=1-cosA+√3sinA=2sin(A-30°)=1只有A-30°=30°A=60°题目少打了吗?若（1+sin2B）/（cos^