三角形中线交于一点,证明三角形面积相等

已知：△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证：AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四

设三角开ABC中线BE和中线CF相交于G,连结AG,并延长与BC相交于D,只要证明D是BC的中点,即可说明AM是中线,也就是证明三中线相交于一点,延长AD,作BM‖CF,与AD延长线相交于M,连结CM

是不是这个啊

设AD,BE,CF是中线.AD,BE交于K.CF,BE交于H.AB＝c,AC＝b.BK＝tBE＝t（b/2-c）.AK＝AB+BK＝c+t（b/2-c）＝tb/2+（1-t）cAK＝sAD＝s（b+c

用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量）注意：要求用向量法,不使用坐标假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接P

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

利用塞瓦定理假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F塞瓦定理AF/FB*BD/DC*CE/EA=1所以：AF/FB=1所以：CF为AB边中线所以：三角形的三条中线交于一点延长AD到

如图,E.F为中点,AO,BC交于D 证明①=⑥.从而BD=DC,三条中线交于一点.②=③,④=⑤,①+⑥=④+⑤=②+③=2⑤=2②,⑤=②=③=④.(②+③)/①=AO/OD=(④+⑤)

可以通过角度来证明．先画一个不规则三角形,画出3条垂直平分线,交于一点．再通过证明如果它们不交于一点,角度就会与之矛盾．这叫反证法

设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6

下面提供您2种证法,请君自便,(向量表示符号弄不出,可能给您带来阅读等方面不便,在此深表歉意.)证法1先做图,做出过B,C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN

AD、BE、CF是△ABC的三条中线,用向量法求证：AD、BE、CF共点.［证明］令BE、CF相交于O,且BO＝mOE、CO＝nOF,其中m、n为非零实数.则：向量BO＝m向量OE、向量CO＝n向量O

以边AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,设A（-a,0）,则B(a,0),C(c,d),那么,AB的中点为O(0,0),BC的中点为D(（a+c）/2,d/2),AC的中点为

你已经怎明了,AD,BE的交点G1,把AD分成2∶1.从而AD.CF的交点G2也把AD分成2∶1.[可以不必再证.下面*是证明],∴G1,G2重合.三个中线交于一点.*AG2＝sAD＝s（a-b/2）

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线BD平行GC所以BOCG为平行四边形F'平分BCF'与F重合BC的中线AF

证明思路中线L1L2的交点是L1的三分点中线L1L3的交点是L1的三分点所以这三线交于一点证明三分点得方法是连接两个中点它平行于底边也是底边得一半接着看这样得一个梯形上下底比例1：2所以那个点就是3分

可以使用塞瓦定理证明：塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设DE是中点,则连接CO并延长交AB于F因为BD/

证明：已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则

先设两条中线AD,BE交于一点G,连接CG利用三角形法则CG=CA+AG=CA+2/3AD=.=1/3(CA+CB)取AB中点F,AF=1/2(CA+CB),所以CG平行于AF（以上字母都要加箭头）