F(x)是周期为T的奇函数,且定义域[-T,T],若f(T)=0,则f(x)在[-T,T]上有几个零点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 17:59:30
F(x)是周期为T的奇函数,且定义域[-T,T],若f(T)=0,则f(x)在[-T,T]上有几个零点
坐等 三十分钟
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(1)因为f(x)是奇函数且在x=0有定义,所以f(0)=0
(2)因T是周期,所以对【-T,T】上任意的x,有f(x+T)=f(x),取x=-T/2,则f(-T/2+T)=f(-T/2),
即f(T/2)=f(-/2T),
(3)f(x)为奇函数,故有f(-T/2)+f(T/2)=0,结合上面f(T/2)=f(-/2T),得f(T/2)=f(-/2T)=0
(4)已知f(T)=0,所以由奇函数得f(-T)=-f(T)=0
综上知道,f(x)在[-T,T]上有5个零点,分别是x=-T,-T/2,0,T/2,T
你明白了吗?
(2)因T是周期,所以对【-T,T】上任意的x,有f(x+T)=f(x),取x=-T/2,则f(-T/2+T)=f(-T/2),
即f(T/2)=f(-/2T),
(3)f(x)为奇函数,故有f(-T/2)+f(T/2)=0,结合上面f(T/2)=f(-/2T),得f(T/2)=f(-/2T)=0
(4)已知f(T)=0,所以由奇函数得f(-T)=-f(T)=0
综上知道,f(x)在[-T,T]上有5个零点,分别是x=-T,-T/2,0,T/2,T
你明白了吗?
F(x)是周期为T的奇函数,且定义域[-T,T],若f(T)=0,则f(x)在[-T,T]上有几个零点
函数F(X)=f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数
已知f(x)是定义域为R上的奇函数,他的最小正周期为T,则f[-(T/2)]的值为( )
f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T,则f(-T/2)=0.
定义域是R的奇函数,y=(x)周期是T,(T>0)则f(T/2)为什么等于0?
定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=?
奇函数f(x)定义域是(t,2t+3),则t=______.
f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=x^2..若任意x∈〔t,t+2〕不等式f(x+t).>=2f
Y=f(x)是定义在R上最小正周期T=3的奇函数,f(2)=0,则在区间(0,6)内的零点至少有几个
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x
函数f(x)是定义为[t,t²-3t-8]上的奇函数,值域为(t-1,t²+t+1),则函数f(x+
若函数f(t)是连续函数且为奇函数,证明f(t)dt.x上是偶函数