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用如图所示的传统打气筒给容器打气,设打气筒的容积为V0,底部有一阀门K可自动开启并不漏气,活塞A上提时外界大气可从其四周

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/03 12:06:36
用如图所示的传统打气筒给容器打气,设打气筒的容积为V0,底部有一阀门K可自动开启并不漏气,活塞A上提时外界大气可从其四周进入打气筒,活塞下移时可把打气筒内气体推入B中.若B的容积为4V0,A、B内气体初始压强等于大气压P0,为使B中气体压强达到10P0,则需打气______次.某同学设想在筒内焊接一卡环C(体积不计)来控制B内的压强,为了控制B内气体的压强最大不超过10P0,则卡环C到打气筒顶部的距离h与打气筒总长H的比值为______(所有摩擦不计,打气时温度不变,连接部分体积不计).
用如图所示的传统打气筒给容器打气,设打气筒的容积为V0,底部有一阀门K可自动开启并不漏气,活塞A上提时外界大气可从其四周
打气时温度不变,根据气体方程得
打气前p1V=p0V′,打气后p2V=p0V″
因而△V=V″-V′=
p2−p1
p0V     打气次数n=
△V
V0=36
如果要限制B中压强最大只能达到10p0,只要控制A中气体压缩时能达到的压强最大也只能是10p0就可以了.
假设经过很多次不断的把A中气体压缩,推进到B里面之后,B中的气压是10p0,A中的气压也是10p0,而活塞则刚好推进到卡环处.这个时候,因A和B中的气压是相同的,可以把A和B看成是没有连接的,对A中气体单独分析,就相当于是把原来A中的气体体积原来是V0的,压缩到了X,气压由P0变成了10P0,因为温度不变,则有:p0V0=10p0X,所以X=
V0
10,
则打气筒除去X以外,上面一段的体积为V0-
V0
10=
9V0
10,占总体积的
9
10,截面积相同,高度比等于体积比,所以
h
H=
9
10.
故答案为:36,9:10.